Решить это уравнение sin4x cos3x + cos 4x sin 3x = 1/2

это формула синуса суммы двух углов

sin(4x+3x)=1/2

sin7x=1/2

7x=п/6+2пк            и 7х=5п/6+2пк

х=п/42+2пк/7            х=5п/42+2пк/7

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

х+21=2(х+6)

х+21=2х+12

х-2х=12-21

-х=-9

х=9