Доказать, что число 9 является делителем произведения 2043 ∙ 402.

2043*402=821286 821286/9=91254. делится на 9, значит 9 - делитель : ) в чём подвох? проверить, делится число на 9 или нет - легче лёгкого. надо сложить вче цифры этого числа и посмотреть, делится результат на 9 или нет. если делится, то и само число делится. возьмём наше число  821286 и сложим все его цифры:   8+2+1+2+8+6=27. 27 делится на 9, значит и само число  821286 делится на 9.  причём складывать можно несколько раз подряд, пока не станет очевидно, что число делится. допустим мы не помним, делится 27 на 9 или нет, тогда продолжаем складывать 2+7=9. теперь очевидно, что 9 делится на 9. можно точно так же сначала проверить множители: 2043 и 402. если хоть один делится на 9, то и произведение делится на 9. 4+0+2=6 на 9 не делится. 2+0+4+3=9 делится!

пусть было   x     обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8)^2        .

составим уравнение: (x/8)^2 +12=x

(x^2)/64 + 12 -x =0 домножим все на 64

х^2 – 64х + 768 = 0

d/4=1024-768=256=16^2

x1=16+32=48

x2=-16+32=16

ответ: 16 обезьянок или 48 обезьянок

 

 

 

разложить на множители:

а) х^4+2x^2у+у^2=(y+x^2)^2

разложить на множители а^6--6а^3b^2+9b^4=(3*b^2-a^3)^2