Решите неравенство 5lg^2x -1/lg^2x -1≥1

Приводишь к общему знаменателю и применяешь свойства пропорции, и формулы для логарифмов(степень) 5(lgx)^4 -2(lgx)^2-1> =0 делаешь замену lgx=t, при том, что x> 0 5t^2-2t-1> =0 d=24 t1=0.2  -  0.2√ 6  t2=0.2 + 0.2√ 6t принадлежит (-беск;   0.2  -  0.2√6] и [0.2 + 0.2√ 6 ; +беск) обратная заменаlgx =  0.2  -  0.2√ 6lg x=0.2 + 0.2√6 потенцируем  обе части в обоих равенствахx1 = 10^(0.2  -  0.2√ 6)x2  =  10^(0.2 + 0.2√ 6)x принадлежит  (-беск; 10^(0.2  -  0.2√6)] и [10^(0.2 + 0.2√6) ; +беск)

пусть знаминатель-х,тогда числитель-(х+2)

если (х+2)+15 , а  х+3    то получим

(х+17)/(х+3)=15/6

6(х+17)=15(х+3)

6х+102=15х+45

9х=54

х=6                ответ: 8/6

 

x(x+y)=15

y(x+y)=10

 

x+y=15/x

x+y=10/y

 

15/x=10/y

10х=15у

х=15у/10

х=3у/2

 

у(3у/2+у)=10

у=2

 

х=3*2/2

х=3