Известно, что tg a + tg b = 3, ctg a + ctg b = 4. найти tg (a+b).

1)  tg(a + b) = (tg a + tg b)/(1 - tg a tg b)= 3/(1 -  tg a tgb)  (*) 2) ctg a + ctg b =1/tg a + 1/tg b = (tg b + tg a)/tga tg b  ctg a + ctg b=(tg b + tg a)/tga tg b  4 = 3/ tg a  ·  tgb tg a·tg b = 3/4 3) вернёмся к (*) tg(a + b) = 3: (1 -   3/4) = 3·4/1 = 12

Пятую часть истратил,2т-билет в кино,3т-за ужин,соответственно 3т-осталось.итого: 8т-это пятая часть.следовательно 8т умножаем на5=40 т.было вначале.

пусть первый делает х деталей в час, тогда другой делает (х-2) детали в час. по условию составляем уравнение

1=56\(х-2)-48\x

x(x-2)=56x-48(x-2)

x^2-2x=56x-48x+96

x^2-10x-96=0

(x-16)(x+6)=0

x=16 или

x=-6(что невозможно так как колчичевство деталей не может быть отрицательным числом)

х-2=14

ответ: первый изготовливает за 16 деталей в час, второй 14.