Известно, что tg a + tg b = 3, ctg a + ctg b = 4. найти tg (a+b).

1)  tg(a + b) = (tg a + tg b)/(1 - tg a tg b)= 3/(1 -  tg a tgb)  (*) 2) ctg a + ctg b =1/tg a + 1/tg b = (tg b + tg a)/tga tg b  ctg a + ctg b=(tg b + tg a)/tga tg b  4 = 3/ tg a  ·  tgb tg a·tg b = 3/4 3) вернёмся к (*) tg(a + b) = 3: (1 -   3/4) = 3·4/1 = 12

30х5/6=25 (м) - ширина

30х25=750 (м2) - площадь спортзала

750: 9=83,3 (л)-нужно для покераски спортзала 

надо получить 200т с 25% никеля.

значит, 10%-ого  надо взять  х тонн, а 30%-ого (200-х) тонн.

0,1х+0,3(200-х)=0,25*200

0,1х+60-0,3х=50

0,2х=10

х=50

для получения 200т стали с 25% никеля надо взять 50т 10%-ого лома и 200-50=150т 30%-ого.