Прибор состоит из двух последовательно включенных блоков. надежность первого 0,9, второго – 0,8. во время испытания зарегистрирован отказ прибора. найти вероятность того, что отказал только первый блок.

возможны четыре варианта:   оба узла остались работоспособны: p(11) = 0.9·0.8 = 0.72.  узел 1 вылетел, узел 2 остался работоспособен: p(01) = 0.1·0.8 = 0.08.  узел 2 вылетел, узел 1 остался работоспособен: p(10) = 0.9·0.2 = 0.18.  оба узла вылетели: p(00) = 0.1·0.2 = 0.02.  вероятность, что устройство вышло из строя:   p(0) = p(01) + p(10) + p(00) = 0.08 + 0.18 + 0.02 = 0.28  вероятность, что вышел из строя только первый узел:   p(01) = 0.08.  вероятность, что вышел из строя только первый узел при условии, что произошёл отказ устройства:   p(01|0) = p(01)/ p(0) = 0.08/0.28 = 2/7 = 0.286

27     18     8

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[8]=6*3^(8-1)=2*3^8=13 122

s[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)

s[8]=(6-13 122*3)\(1-3)=19 680

ответ: b[8]=13 122,s[8]= 19 680