При яких значення m система рівнянь має безліч розвязків (2m-5)x+3y+4 ,5x+12y=16;

(2m-5)x+3y=4 5x+12y=16 система 2 уравнений если представить графически то это уравнения двух прямых система имеет бесконечное множество решений, если эти прямые значит все коэффициенты перед переменными и ссвободный член пропорциональны (2m-5): 5=3: 12=4: 16 3: 12=4: 16 - выполняется (2m-5): 5=3: 12 (2m-5)=5*3: 122m=5*3: 12+5 m=(5*3: 12+5)/2 =3,125 ответ: при  m=3,125система имеет бесконечное количество решений

общее уравнение прямой проходящей через 2 точки:

где координаты точки а, а координаты точки в.

тогда: (х-2)/(-8)=(у-3)/4

(х-2)=6-2у

общее уравнение прямой: 2у+х-8=0

уравнение с угловым коэф.: у=4-х/2