Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=2+х2 у=4+х

S=интеграл a_b((4+ x  -  (2 +  x²))dx) =интеграл((2+ x  -  x²)dx) = (2x +x²/2   -x³/3) a_b  . находим пределы интегрирования   a  и b. ( точки пересечения графиков функций   парабола и прямая линия  )  x² + 2 =4   +x; x² - x -2 = 0; x₁ = -1 ; x₂  = 2 . a =  x₁ = -1 ; b =x₂    = 2 . s  =  (2x +x²/2   -x³/3) a_b   =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) =  4,5.

Пуст первое число x. тогда второе число (x+ 1). уравнение: x^2 + (x+1)^2=85; x^2 + x^2 + 2x + 1=85; 2 * x^2 + 2x = 84; 2(x^2 +x)=84; x^2 + x= 42; x^2 + x - 42 = 0: d= b^2 - 4ac= 1 - 4 * (-42)= 1 + 168=169= 13^2; x1= (-b + √d)/2=(-1+13)/2=12/2=6; x2= (-b- √d)/2=(-1-13)/2=-14/2=-7 две пары чисел: (6 и 7) ; (-7 и -6). т.к. по условию эти числа отрицательны, то первая пара отпадает. ответ: -7 и -6.

1) а) х^2-2x+1

б) z^2+6z+9

2) a) 64x^2+48xy+9y^2

б) 36m^2-48mn+16n^2

3)а) 9x^2-25y^2

б)49а^2-64b^2

 

обозначения ^2 - во второй степени