Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=2+х2 у=4+х

S=интеграл a_b((4+ x  -  (2 +  x²))dx) =интеграл((2+ x  -  x²)dx) = (2x +x²/2   -x³/3) a_b  . находим пределы интегрирования   a  и b. ( точки пересечения графиков функций   парабола и прямая линия  )  x² + 2 =4   +x; x² - x -2 = 0; x₁ = -1 ; x₂  = 2 . a =  x₁ = -1 ; b =x₂    = 2 . s  =  (2x +x²/2   -x³/3) a_b   =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) =  4,5.

сд²=ад*дв

ав=ад+дв, решаем систему дв=ав-ад

сд²=ад*(ав-ад)

ад=х

144=25х-х²

х²-25х+144=0

d=49

х=(25±7)/2=16; 9

ад=16, дв=9 или ад=9, дв=16

ответ: 16 или 9

делаем методом подбора. число 12 можно представить в виде сумм всех чисел от 1 до 11 и от 11 до 1. сразу первое слагаемое возводим в квадрат, а второе удваиваем и умножаем их:

1^2*(2*11)=22

2^2*(2*10)=80

3^2*(2*9)=162

4^2*(2*8)=256

5^2*(2*7)=350

6^2*(2*6)=432

7^2*(2*5)=490

8^2*(2*4)=512

9^2*(2*3)=486

10^2*(2*2)=400

11^2*(2*1)=363

как мы видим, наибольшее прозведение    8^2*(2*4)=512.