Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=2+х2 у=4+х

S=интеграл a_b((4+ x  -  (2 +  x²))dx) =интеграл((2+ x  -  x²)dx) = (2x +x²/2   -x³/3) a_b  . находим пределы интегрирования   a  и b. ( точки пересечения графиков функций   парабола и прямая линия  )  x² + 2 =4   +x; x² - x -2 = 0; x₁ = -1 ; x₂  = 2 . a =  x₁ = -1 ; b =x₂    = 2 . s  =  (2x +x²/2   -x³/3) a_b   =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) =  4,5.

81^(0,/9)^(1/2)+(0,5)^(-2)=4

81^(0,25)=81^(1/4)=3

(1/9)^(-1/2)=1/(1/9)^(1/2)=3

(0,5)^(-2)=(1/2)^(-2)=1/(1/2)^2=4

3-3+4=4

 

 

сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком:   -(t2-3t-11), и по условию оно равно 1. решим уравнение -(t2-3t-11)=1

                                                                                              t2-3t-10=0

t1=-2, t2=5