Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y=2+х2 у=4+х

S=интеграл a_b((4+ x  -  (2 +  x²))dx) =интеграл((2+ x  -  x²)dx) = (2x +x²/2   -x³/3) a_b  . находим пределы интегрирования   a  и b. ( точки пересечения графиков функций   парабола и прямая линия  )  x² + 2 =4   +x; x² - x -2 = 0; x₁ = -1 ; x₂  = 2 . a =  x₁ = -1 ; b =x₂    = 2 . s  =  (2x +x²/2   -x³/3) a_b   =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) =  4,5.

l=pi*r*n/180,

где

l- длина дуги

r- радиус окружности

n - центральный угол в градусах,

тогда

r=180l/(pi*n)=180*4/(3,14*250)=0,917дм

 

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию ) также по условию x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). то есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

d=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.