Знайдіть прогресію(bn), якщо: b3+b5=180; b1+b3=20 іть, будь ласка, терміново.

B1+b3=20; ⇒ b3=b1·q²; ⇒b1+b1·q²=20; ⇒b1(1+q²)=20; ⇒ b1=20/(1+q²); b3+b5=180; ⇒ b5=b3·q²; ⇒b3+b3·q²=180; ⇒b3(1+q²)=180; ⇒ b1·q²(1+q²)=180; ⇒[20/(1+q²)]·q²/(1+q²)=180; ⇒ 20q²=180; ⇒q²=9; ⇒ q₁=3; q₂=-3; b1=20/(1+9)=2;

Ипредположение мат индукции) 3) докажем для любого k, при k+1: 7*7^k+12*k+12= 7^k+12k+6*7^k+12; 7^k+12k(по предположению верно) 6*7: k +12(кратно 18) => 7^n+12n делится на 18 с остатком 1

4х4х3х2х1=16х6=96