Решите с объяснением: cos x + cos 5x + 2sin^2 x = 1

2сos3xcos2x-cos2x=0

cos2x=0

x=п/4(2k+1)

2cos3x=1

cos3x=1/2

x=+-п/9+2kп/3

сразу подметим что: sin^2x+cos^2x=1

cosx+cos5x+2sin^2x= sin^2x+cos^2x

переносим всё в левую часть 

cosx+cos5x+2sin^2x-sin^2x-cos^2x=0

  cosx+cos5x+sin^2x-cos^2x=0

учтем что sin^2x можно варазить как (1-cos2x)/2 а cos^2x как (1+cos2x)/2

получаем

cosx+cos5x+ ((1-cos2x)/+cos2x)/2)=0   

  cosx+cos5x+((1-cos2x)/2)-1-cos2x/2=0 

((1-cos2x)/2)-1-cos2x/2 - мы имее общий знаменатель значит можем вычесть и получим

cosx+cos5x-cosx=0

cos5x=0

cosx=0

x=п/2+пn, nэz

отношение числа мальчиков к общему числу 4/7, значит девочек к общ. числу - 3/7.

отношения числа девочек к числу мальчиков   - (3/7)/(4/7) = 0,75

-1< =sin x< =1

-3< =3sin x< =3

-3< =-3sin x< =3

2-3< =2-3sin x< =2+3

-1< =2-3sin x< =5, отсюда область значения функции y=2-3sinx есть

промежуток [-1; 5]