Решите с объяснением: cos x + cos 5x + 2sin^2 x = 1

2сos3xcos2x-cos2x=0

cos2x=0

x=п/4(2k+1)

2cos3x=1

cos3x=1/2

x=+-п/9+2kп/3

сразу подметим что: sin^2x+cos^2x=1

cosx+cos5x+2sin^2x= sin^2x+cos^2x

переносим всё в левую часть 

cosx+cos5x+2sin^2x-sin^2x-cos^2x=0

  cosx+cos5x+sin^2x-cos^2x=0

учтем что sin^2x можно варазить как (1-cos2x)/2 а cos^2x как (1+cos2x)/2

получаем

cosx+cos5x+ ((1-cos2x)/+cos2x)/2)=0   

  cosx+cos5x+((1-cos2x)/2)-1-cos2x/2=0 

((1-cos2x)/2)-1-cos2x/2 - мы имее общий знаменатель значит можем вычесть и получим

cosx+cos5x-cosx=0

cos5x=0

cosx=0

x=п/2+пn, nэz

пусть х-стоимость шоколадки.тогда х-2 - сколько денег у вали, x-7 - сколько денег у тани. х-1 - стоимость шоколадки - 1 рубль(т.к девочкам,даже если они сложат деньги,им не хватит).

(х-2)+(х-7)=х-1

х=-1+9

х=8

значит,шоколадка стоит 8 рублей.

8-4x< 23-2x+9

2x-4x< 9-8+23

-2x< 24

x> 24: (-2)

x> -12 

от - 12 до бесконечности