Между числами 5 и 1 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую поргрессию. сколько чисел вставлено если их сумма равна 33?

Формула нахождения суммы n первых членов прогрессии: s(n)=(a(1)+a(n))/2*n подставим в нее имеющиеся данные: 33=(5+1)/2*n 33=3*n и выразим количество членов прогрессии: n=33/3 n=11 количество членов вставленных между a(1) и a(n) равно 11-2=9 ответ: было вставлено 9 членов арифметической прогрессии

х - число десятков

у - число единиц

10х+у   - двузначное число

если мы впишем 0, то х - число сотен

100х+у   = (10х+у)*9   - по условию

100х+у-90х-9у=0

10х=8у

5х=4у

х=4/5у

подберем это число

для двузначных чисел у изменяется от 0 до 9,х при этом должен быть целым числом.у может быть равным только 5, при котором х=4

ответ 4*10+5=45

составление пропорции намного решение таких . но нужно знать, что не к каждой такого типа можно составить пропорцию.

вообще, такие решают, принимая все расстояние за 1, время - за х и у, скорости выражают, как 1/х и 1/у. потом ищут две разных зависимости и составляют систему уравнений