Докажите что число 10 в 237 степени +2 без остатка делится на 3

Признак  делимости  на  3 . число делится  на  3 , если сумма всех его цифр  делится  на  3. степень числа 10 ( состоит из 0 и одной если к этому добавить еще 2, то сумма цифр окажется равной

Tg*x(3*tg*x-4)=2*tg*x-3 делаем замену: tg*x=t подстановка: t(3*t-4)=2*t-3 3t^2-6*t+3=0 (^2- возведение в квадрат) сокращаем на 3 t^2-2*t+1=0 откуда: (t-1)^2=0 t=1 обратная подстановка: tg*x=1 откуда tgx=1 и tgx=-1 находим х: х=arctg(1)=45 (pi/4) х=arctg(-1)=-45 (-pi/4)

Пусть х км\час скорость течения. тогда время по течению 25\х а время против течения 25\(12-х) . эти 2 величины отличаются на 10. составим уравнение 25\х= 25\(12-х)+10 к общему знаменателю (12-х)*х получим 300-25х= 25х+120х- 10х*х 10х*х-170х+300=0 х*х-17х+30=0 корни 15 и 2 . 15 не может удовлетворять условию значит скорость течения 2 км\час.