Вопросы и ответы категории

Докажите, что точка пересечения диагоналей трапеции расположена ближе к меньшему её основанию, чем к большему....

17.04.2019 03:40

1

Длина одного из оснований равнобедренной трапеции втрое больше длины другого основания. Из середины большего основания меньшее видно под углом в два раза...

17.04.2019 03:40

2

Через концы основания AD трапеции ABCD проведена окружность, пересекающая прямые АВ и CD в точках К и М. Докажите, что точки В, С, К и М расположены на одной окружности....

17.04.2019 03:40

1

В трапеции ABCD боковая сторона АВ равна 5, а основание ВС равно 4. Какую из сторон трапеции, ВС или CD, пересекает биссектриса угла А этой трапеции?...

17.04.2019 03:40

2

На одной стороне угла взяты два отрезка, длины которых 2 см и 5 см. Через концы этих отрезков проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне угла два...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что если в трапеции выполняется одно из следующих условий: а) равны углы при основании;...

17.04.2019 03:40

2

АВ и ВС — соответственно боковая сторона и меньшее основание трапеции ABCD. Известно, что АВ равно 2,6, а ВС равно 2,5. Какой из отрезков пересекает биссектриса...

17.04.2019 03:40

1

Найдите геометрическое место середин всевозможных отрезков, один конец которых совпадает с вершиной А треугольника ABC, а другой расположен на стороне ВС....

17.04.2019 03:40

1

Основания трапеции равны 7 и 5. Каждая из боковых сторон разделена тремя точками на четыре равные части. Соответствующие точки деления соединены. Чему равны получившиеся отрезки?...

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника, перпендикулярны, то его диагонали равны....

17.04.2019 03:40

2

На рисунке 286: а) зная, что ST и SQ — средние линии треугольника ABC, АВ= 10 см, найдите TQ; б) зная, что сумма ST и AC равна 9 см, найдите ST....

17.04.2019 03:40

2

На рисунке 288 ABCD — параллелограмм. Угол ABC равен 120°, BD = AD, точка К— середина ВС, точка Р— середина CD, периметр ABCD равен 32 см. Найдите КР....

17.04.2019 03:40

1

На рисунке 287 треугольник ABC — равносторонний, DE — средняя линия, DE = 8 см. Найдите периметры треугольников DBE и AВС....

17.04.2019 03:40

3

В ромбе ABCD с углом А, равным 60°, расположен треугольник BNM так, что точка N лежит на AD, а точка М — на DC. Угол BNM равен 60°. Найдите углы NBM и BMN....

17.04.2019 03:40

2

Около данной окружности опишите ромб с данной стороной....

17.04.2019 03:40

1

В данный треугольник MNP впишите ромб (т. е. все вершины ромба должны лежать на сторонах треугольника), имеющий с треугольником общий угол М....

17.04.2019 03:40

3

В данную окружность впишите прямоугольник с данным углом между диагоналями....

17.04.2019 03:40

2

От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь...

17.04.2019 03:40

2

Точки М и N— середины сторон ВС и CD прямоугольника ABCD. Угол между прямыми BN и MD равен 40°. Найдите угол MAN....

17.04.2019 03:40

2

О параллелограмме ABCD известно, что ABD = 40° и что центры окружностей, описанных около треугольников ABC и CDA, лежат на диагонали BD. Найдите DBC...

17.04.2019 03:40

2

На рисунке 270 ABCD — параллелограмм, ВК= 2, угол А равен 30°. Найдите BD, углы BDC и DBC....

17.04.2019 03:40

1

На рисунке 273 A BCD — ромб, градусные меры углов 1 и 2 относятся как 2:1, BD = 3 см. Найдите угол BAD и периметр ромба....

17.04.2019 03:40

3

На рисунке 268 CDEK— параллелограмм, DF EK, DF= 2 см, CD = 10 см, угол DEK равен 30°. Найдите СК и периметр параллелограмма....

17.04.2019 03:40

3

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА1, ВВ1 и СС1. Докажите, что точка пересечения высот треугольника ABC является центром вписанной в треугольник А1В1С1 окружности....

17.04.2019 03:40

2

Из двух равных треугольников с углами 43° и 57° составлен параллелограмм. Какие значения может принимать величина тупого угла параллелограмма?...

17.04.2019 03:40

3

В треугольники ABC и CDA (точки В и D расположены по одну сторону от СD вписаны окружности. Найдите длину общей внешней касательной к этим окружностям, если:...

17.04.2019 03:40

3

Стороны пятиугольника равны 5, 6, 7, 8 и 9 в порядке обхода и касаются одной окружности. На какие отрезки точка касания со стороной длины 5 делит эту сторону?...

17.04.2019 03:40

3

В треугольнике ABC проведены две высоты АА1 и СС1. Найдите углы треугольника А1ВС1, если ВАС = а, ВСА = р....

17.04.2019 03:40

1

На плоскости проведены две прямые, пересекающиеся в точке О, М — точка на окружности с центром в О. Докажите, что расстояние между основаниями перпендикуляров...

17.04.2019 03:40

3

В треугольнике ABC угол А равен 70°, а угол В равен 50°. Внутри треугольника взята точка М так, что MAC = МВС= 30°. Найдите MCA....

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что если четыре прямые касаются окружности, как показано на рисунке 255, то выполняются следующие равенства:...

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что если стороны пятиугольника равны в порядке обхода соответственно 4, 6, 8, 7 и 9, то его стороны не могут касаться одной окружности....

17.04.2019 03:40

2

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны следующие углы: АВС = 102°, DBC = 44°, ACD = 58°. Найдите CAD....

17.04.2019 03:40

3

На плоскости проведены две прямые, пересекающиеся в точке О под углом 30°; М — точка плоскости такая, что ОМ — 2; Аи В — основания перпендикуляров, опущенных из М на данные прямые....

17.04.2019 03:40

3

Внутри угла с вершиной О взята точка М. Луч ОМ образует со сторонами угла углы 25° и 40°. Точки Аи В — основания перпендикуляров, опущенных из М на стороны...

17.04.2019 03:40

2

Через некоторую точку плоскости проведены три прямые. Два из шести образовавшихся углов равны 50° и 70°. Найдите углы треугольника, вершинами которого являются...

17.04.2019 03:40

1

Концы отрезка постоянной длины перемещаются по двум перпендикулярным прямым. Какую линию описывает середина этого отрезка?...

17.04.2019 03:40

1

Найдите геометрическое место точек М плоскости таких, что отрезок касательной, проведённой из М к данной окружности, равен данному отрезку....

17.04.2019 03:40

1

Постройте треугольник по медиане и углам, которые она образует с двумя заключающими её сторонами....

17.04.2019 03:40

2

Даны две точки А и В на плоскости. Найдите геометрическое место точек М плоскости, из которых отрезок АВ виден под тупым углом. (Это означает, что угол АМВ тупой.)...

17.04.2019 03:40

2

Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке М, AM В = 80°. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К,...

17.04.2019 03:40

3

На данной прямой т найдите точки X, удалённые от данной точки А на заданное расстояние а. Какие при этом возможны случаи?...

17.04.2019 03:40

1

Окружность касается одной из сторон угла в его вершине — точке А и пересекает другую сторону в точке В. Величина угла равна 40°; М — точка на меньшей дуге АВ. Найдите угол AM В....

17.04.2019 03:40

2

Угол ABC вписан в окружность. Докажите, что биссектриса этого угла делит дугу АС пополам....

17.04.2019 03:40

3

Внутри угла с вершиной О взята точка А, В и С — проекции точки А на его стороны. Найдите углы треугольника AВС, если известно, что луч ОА образует со сторонами данного угла углы в...

17.04.2019 03:40

3

В окружность радиуса 1 вписан угол ABC, равный 30°. Чему равна хорда АС...

17.04.2019 03:40

2

Все вершины четырёхугольника ABCD расположены на окружности. Дуга АВ равна 100°, а дуга CD равна 102°. Найдите угол между прямыми АС и BD, AD и ВС....

17.04.2019 03:40

2

На окружности строится последовательность точек: первая точка берётся произвольно, а начиная со второй, каждая следующая удалена от предыдущей на расстояние...

17.04.2019 03:40

1

Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке М. Известно, что ABC = 72°, BCD = 102°, .AMD= 110°. Найдите ACD....

17.04.2019 03:40

3

На плоскости даны две точки А и В. Только с помощью циркуля постройте две точки, расстояние между которыми равно 2АВ....

17.04.2019 03:40

1

Точки А, В и С, лежащие на окружности, служат вершинами равностороннего треугольника. На окружности взята точка D причём точки С и D расположены по разные стороны от прямой АВ. Най...

17.04.2019 03:40

3

Точки А, В, Си D принадлежат окружности с центром в точке О (рис. 228). Найдите величины указанных дуг и соответствующих им центральных углов, если:...

17.04.2019 03:40

1

Найдите величины углов выпуклого четырёхугольника, если величины его внешних углов пропорциональны числам 7, 6, 5, 6....

17.04.2019 03:40

3

Найдите углы треугольника, стороны которого лежат на прямых, если углы между прямыми равны: а) 20°, 30° и 50°; б) 30°, 40° и 70°....

17.04.2019 03:40

2

На плоскости проведены три луча ОА, ОВ и ОС. Три прямые, соответственно перпендикулярные этим лучам, образуют треугольник. Найдите углы этого треугольника, если...

17.04.2019 03:40

1

Найдите углы треугольника ABC, если известно, что биссектриса угла А делит этот треугольник на два равнобедренных треугольника....

17.04.2019 03:40

2

В выпуклом пятиугольнике ABCDE известно, что АЕ= AD, АС = АВ и DAC = AЕВ + АВЕ. Докажите, что DC в два раза больше медианы АК треугольника АВЕ....

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что если АВ — диаметр окружности, а М — произвольная точка на окружности, не совпадающая с А, то AMB = 90°....

17.04.2019 03:40

3

Сколько сторон имеет многоугольник, если известно, что все его углы острые?...

17.04.2019 03:40

1

Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°. Докажите, что высота и медиана, проведённые из вершины прямого угла, делят его на три равные части....

17.04.2019 03:40

3

teg-194

Популярные вопросы