Вопросы и ответы категории

Докажите, что любые две окружности подобны и коэффициент подобия равен отношению их радиусов....

17.04.2019 03:40

1

Даны точки А, В и гомотетичные им точки А', В' соответственно. Можно ли найти центр данной гомотетии?...

17.04.2019 03:40

2

Подобны ли два треугольника, если их стороны имеют длины: а) 4, 5, 6 и 8, 10, 12: б) 3, 4, 6 и 9, 15, 18; в) 1, 2, 2 и 1, 1, 0,5?...

17.04.2019 03:40

2

Приведите примеры фигур, которые подобны сами себе при любом коэффициенте подобия...

17.04.2019 03:40

2

На рисунке 46.3 показано, как можно найти ширину реки AD, построив на местности два подобных треугольника — АБС и DEC. Найдите AD, если ВС = 50 м, ЕС = 16 м и DC = 17 м....

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что любые два квадрата подобны....

17.04.2019 03:40

1

Как расположены точки А и А' относительно центра гомотетии О, если: а) 0 < k < 1; б) k > 1?...

17.04.2019 03:40

1

На стороне АС треугольника ABC взята точка D такая, что ∠ABD = ∠ACB. Найдите стороны треугольника ABD, если АВ = 8 см, ВС = = 12см, АС = 18 см....

17.04.2019 03:40

2

Стороны одного треугольника равны 8 см, 6 см и 5 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного первому, равна 2,5 см. Найдите другие стороны второго треугольника....

17.04.2019 03:40

3

Наблюдатель, находящийся в пункте А (рис. 46.4), видит конец шеста С и верхнюю точку D мачты расположенными на одной прямой. Какова высота мачты, если АЕ = 60 м, АВ = 6 м и ВС = 3...

17.04.2019 03:40

1

Отрезок, соединяющий точки на боковых сторонах трапеции, делит эти стороны в отношении m : n. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны соответственно а и b....

17.04.2019 03:40

3

Подобны ли два треугольника, если все их средние линии соответственно пропорциональны?...

17.04.2019 03:40

2

Стороны одного треугольника 4 дм, 3,6 дм и 1,5 дм. Найдите стороны другого треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 1,6....

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что в прямоугольном треугольнике перпендикуляр, опущенный из прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу...

17.04.2019 03:40

2

Два равных выпуклых четырёхугольника разрезали: первый — по одной диагонали, а второй — по другой диагонали. Докажите, что из полученных четырёхугольников можно сложить параллелогр...

17.04.2019 03:40

2

Пусть движение переводит угол АОВ в угол А'О'В'. Докажите, что биссектриса ОС угла АОВ перейдёт в биссектрису О'С' угла А'О'В'....

17.04.2019 03:40

3

Для двух данных равных углов (рис. 43.8) укажите движения, переводящие один в другой....

17.04.2019 03:40

1

Для двух данных равных отрезков (рис. 43.7) укажите движения, переводящие один в другой....

17.04.2019 03:40

2

Пусть движение переводит точки А, В и С соответственно в точки А', В' и С' (рис. 43.4). Постройте точки, в которые переходят точки D и Е....

17.04.2019 03:40

3

Будут ли равны два четырёхугольника, если у них все стороны соответственно равны?...

17.04.2019 03:40

2

Пусть движение переводит отрезок АВ в отрезок А'В'. Докажите, что середина С отрезка АВ перейдёт в середину С' отрезка А'В'....

17.04.2019 03:40

3

Пусть движение переводит треугольник ABC в треугольник А'В'С'. Докажите, что при этом высоты, медианы и биссектрисы треугольника ABC перейдут в высоты,...

17.04.2019 03:40

2

Существует ли параллельный перенос, при котором одна сторона треугольника переходит в его другую сторону?...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что движение переводит окружность в окружность того же радиуса....

17.04.2019 03:40

3

Могут ли при движении разные точки переходить в одну точку?...

17.04.2019 03:40

1

При каком условии существует параллельный перенос, отображающий один отрезок на другой?...

17.04.2019 03:40

3

Приведите примеры фигур, не имеющих осевой симметрии....

17.04.2019 03:40

3

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Какие векторы с началом и концом в точках А, В, С, D, О задают один и тот же вектор? Сколько имеется различных векторов?...

17.04.2019 03:40

2

Постройте при помощи циркуля и линейки точку, симметричную данной точке относительно данной оси....

17.04.2019 03:40

3

Постройте треугольник, в который переходит данный треугольник ABC при повороте вокруг точки О на угол -45°....

17.04.2019 03:40

1

Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей: а) параллелограмма; б) ромба; в) прямоугольника; г) квадрата?...

17.04.2019 03:40

3

Постройте прямую, симметричную данной прямой относительно точки, не принадлежащей этой прямой....

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что центральная симметрия переводит окружность в окружность....

17.04.2019 03:40

3

Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно центра О, если: а) О принадлежит прямой АВ; б) О не принадлежит прямой АВ....

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно два центра симметрии....

17.04.2019 03:40

2

Противоположные стороны четырёхугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см. Можно ли по этим данным найти периметр четырёхугольника?...

17.04.2019 03:40

3

К какой из сторон треугольника ближе расположен центр описанной окружности?...

17.04.2019 03:40

3

Может ли точка пересечения высот или их продолжений находиться вне этого треугольника?...

17.04.2019 03:40

2

Может ли точка пересечения биссектрис треугольника находиться вне этого треугольника?...

17.04.2019 03:40

2

Основания трапеции равны 14 см и 20 см. Одна из боковых сторон разделена на три равные части, и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям...

17.04.2019 03:40

2

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 1см и 3 см. Найдите периметр и среднюю линию трапеции....

17.04.2019 03:40

1

Две прямые касаются окружности в двух диаметрально противоположных точках. Каково взаимное расположение этих прямых?...

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями 180°правильного n-угольника, кратны 180°/n...

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что биссектрисы внутренних односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, перпендикулярны, т. е. лежат на перпендикулярных прямых....

17.04.2019 03:40

2

Три соседа имеют: а) два общих колодца; б) четыре общих колодца. Можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждого дома к каждому колодцу?...

17.04.2019 03:40

3

Граф, не содержащий ни одной замкнутой ломаной, называется лесом. Пусть лес состоит из п деревьев и имеет В вершин и Р рёбер. Чему равно В - Р?...

17.04.2019 03:40

1

В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него рёбер? Нарисуйте такой граф....

17.04.2019 03:40

3

Даны фокус параболы и две касательные. Постройте директрису этой параболы....

17.04.2019 03:40

2

У шарнирной замкнутой ломаной ABCD, у которой AD = ВС и АВ = CD, сторона AD закреплена, а остальные подвижны. Найдите геометрическое место точек пересечения сторон АВ и CD....

17.04.2019 03:40

3

В треугольнике ABC АВ = ВС = 18 см. Серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекает сторону АВ в точке D и сторону ВС в точке Е. Точка Е соединена с точкой А....

17.04.2019 03:40

1

Найдите геометрическое место вершин С равнобедренных треугольников с заданным основанием АВ....

17.04.2019 03:40

2

Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь: а) две окружности; б) три окружности; в) четыре окружности; г)* п окружностей? Нарисуйте соответствующие окружности....

17.04.2019 03:40

3

Три окружности одинакового радиуса попарно касаются друг друга. Докажите, что их центры являются вершинами правильного треугольника....

17.04.2019 03:40

1

Расстояние между центрами двух окружностей равно 2 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны: а) 3 см и 5 см; б) 2 см и 5 см?...

17.04.2019 03:40

2

Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3 : 7. Найдите диаметры этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 24 см....

17.04.2019 03:40

2

Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны: а) 2 см и 3 см; б) 2 см и 2 см?...

17.04.2019 03:40

2

Чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых равны 4 см и 6 см, если окружности: а) касаются внешне; б) касаются внутренне?...

17.04.2019 03:40

2

Нарисуйте две окружности: а) не имеющие общих точек; б) концентрические; в) касающиеся внешним образом; г) касающиеся внутренним образом; д) пересекающиеся...

17.04.2019 03:40

1

Для данной окружности проведите прямые, пересекающие окружность, касающиеся окружности и не пересекающие окружность,...

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что отрезки АВ и CD общих пересекающихся внешних касательных к двум окружностям равны....

17.04.2019 03:40

3

Сколько касательных к данной окружности можно провести через данную точку на окружности?...

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что отрезки АВ и CD общих внутренних касательных к двум окружностям равны....

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что если две точки принадлежат кругу, то отрезок, соединяющий эти точки, содержится в данном круге. Справедливо ли это свойство для кольца?...

17.04.2019 03:40

2

Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, расположенной вне окружности, до точек окружности равны соответственно 50 см и 20 см. Найдите радиус данной окружности....

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что равные хорды окружности одинаково удалены от центра окружности и, наоборот, если хорды окружности одинаково удалены от её...

17.04.2019 03:40

3

Нарисуйте окружность, которая проходит через данные точки А и В (АВ = 6 см) и имеет радиус 3 см....

17.04.2019 03:40

3

Найдите длину наибольшей хорды в окружности, радиус которой равен 5 см....

17.04.2019 03:40

3

Даны две точки, расстояние между которыми 5 см. С помощью угольника через одну из них проведите прямую, удалённую от другой на расстояние 3 см....

17.04.2019 03:40

1

Найдите диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса....

17.04.2019 03:40

1

Расстояние между точками А и В равно 2 см. Найдите наименьший возможный радиус окружности, проходящей через эти точки....

17.04.2019 03:40

2

Точка А расположена внутри окружности радиусом R и удалена от центра О этой окружности на расстояние d. Чему равны наименьшее и наибольшее расстояния от точки А до точек данной окр...

17.04.2019 03:40

2

Какому неравенству удовлетворяют точки А, лежащие: а) в круге с центром в точке О и радиусом R; б) вне этого круга?...

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит не более одной прямой, перпендикулярной данной....

17.04.2019 03:40

3

С помощью угольника проведите прямые, находящиеся от данной точки на расстоянии: а) 1 см; б) 2 см; в) 3,5 см....

17.04.2019 03:40

2

Сколько наклонных заданной длины можно провести из данной точки к данной прямой?...

17.04.2019 03:40

1

В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 12 см, а другая — 5 см. Найдите периметр данного треугольника....

17.04.2019 03:40

3

В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая 10 см. Какая из них является основанием?...

17.04.2019 03:40

1

Пусть в треугольнике ABC выполняется неравенство АС > ВС. Докажите, что: а) если CD — медиана, то ∠ACD < ∠BCD; б) если CD — биссектриса, то AD > BD....

17.04.2019 03:40

2

Можно ли построить треугольник со сторонами: а) 13 см, 2 см, 8 см; б) 1 м, 0,5 м, 0,5 м?...

17.04.2019 03:40

3

Известно, что в треугольнике ABC ВС > АС > АВ. Какой из углов больше: а) В или А; б) С или А; в) В или С...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что средней по величине стороне треугольника противолежит средний по величине угол....

17.04.2019 03:40

3

Какой вид имеет треугольник, если известно, что: а) два его угла равны между собой; б) три его угла равны между собой?...

17.04.2019 03:40

3

Точка D, взятая внутри треугольника ABC, соединена с вершинами А и С. Докажите, что угол ADC больше угла АBС....

17.04.2019 03:40

2

Может ли внешний угол треугольника быть больше: а) одного внутреннего угла; б) двух внутренних углов этого треугольника? Приведите примеры....

17.04.2019 03:40

3

Точки А, В, С, D принадлежат одной прямой. Докажите, что если треугольники АВ.Е, и АВЕ2 равны, то треугольники CDE1 и CDE2 тоже равны...

17.04.2019 03:40

1

Треугольники ACD и BCD равны. Их вершины А и В лежат по разные стороны от прямой CD. Докажите, что треугольники ABC и ABD равнобедренные....

17.04.2019 03:40

1

В четырёхугольнике ABCD диагональ АС лежит на биссектрисах углов А и С. Докажите, что треугольники ABC и ADC равны....

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что прямая, перпендикулярная биссектрисе угла, отсекает на его сторонах равные отрезки....

17.04.2019 03:40

1

На рисунке 9.4 дана фигура, у которой AD = CF, ∠BAC = ∠EDF, ∠l = ∠2. Докажите, что треугольники ABC и DEF равны....

17.04.2019 03:40

3

На стороне АВ треугольника ABC взята точка D, а на стороне А,В, треугольника A1B1C1, взята точка D1 Известно, что треугольники ADC и A1D1C1 равны и отрезки DB...

17.04.2019 03:40

1

На продолжении сторон правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE и CF (рис. 8.10). Докажите, что точки D, Е и F являются вершинами правильного треугольника....

17.04.2019 03:40

1

На сторонах угла АОВ отложены равные отрезки ОС и OD (рис. 8.6). Произвольная точка Е биссектрисы этого угла соединена с точками С и D. Докажите, что ЕС = ED....

17.04.2019 03:40

1

Нарисуйте треугольник с тупым углом и проведите из вершины тупого угла медиану, биссектрису и высоту...

17.04.2019 03:40

3

Дан треугольник ABC. На стороне АС взята точка В , а на стороне ВС — точка А,. Докажите, что отрезки АА1 и ВВ, пересекаются....

17.04.2019 03:40

3

Может ли многоугольник иметь: а) 10 диагоналей; б) 20 диагоналей; в)30 диагоналей?...

17.04.2019 03:40

3

Существует ли многоугольник: а) число диагоналей которого равно числу его сторон; б) число диагоналей которого меньше числа его сторон; в) число диагоналей которого больше числа ег...

17.04.2019 03:40

2

Треугольники ABC и EFG равны. Известно, что ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°. Найдите углы треугольника EFG...

17.04.2019 03:40

1

Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки образуют развёрнутый угол?...

17.04.2019 03:40

2

На сколько треугольников делится выпуклый: а) четырёхугольник; б) пятиугольник; в) шестиугольник; г) n-угольник своими диагоналями, проведёнными из одной вершины?...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что в любом четырёхугольнике найдётся диагональ, целиком в нём содержащаяся....

17.04.2019 03:40

3

teg-193

Популярные вопросы