Вопросы и ответы категории

Точка А расположена внутри сферы радиусом R и удалена от центра О этой сферы на расстояние d (d < R). Чему равны наименьшее и наибольшее расстояния от точки А до точек данной сферы...

17.04.2019 03:40

2

Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, расположенной вне сферы, до точек сферы равны соответственно 50 см и 20 см. Найдите радиус данной сферы....

17.04.2019 03:40

1

Может ли число вершин многогранника равняться числу его граней?...

17.04.2019 03:40

2

Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, расположенной внутри сферы, до точек сферы равны соответственно 20 см и 4 см. Найдите радиус данной сферы....

17.04.2019 03:40

1

В пространстве даны n параллельных между собой прямых. Сколько плоскостей можно провести через различные пары этих прямых, если известно, что никакие три из них не лежат в одной пл...

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что через точку пространства, не принадлежащую данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная этой прямой....

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что если расстояние между центрами двух сфер меньше разности их радиусов, то эти сферы не имеют общих точек....

17.04.2019 03:40

1

Какому неравенству удовлетворяют точки А, принадлежащие шару с центром в точке О и радиусом R1 Какому неравенству удовлетворяют точки вне этого шара?...

17.04.2019 03:40

1

Пусть а и b — скрещивающиеся прямые (рис. 80.5). Прямые АХВХ и А2В2 пересекают прямые а и b. Могут ли прямые А1В1 и А2В2 быть пересекающимися или параллельными?...

17.04.2019 03:40

1

Пусть а и b — пересекающиеся или параллельные прямые. Точки А1, А2 принадлежат прямой а, точки B1 В2 — прямой b. Что можно сказать о взаимном расположении прямых А1В1, А2В2...

17.04.2019 03:40

2

В кубе ABCDA1C1D1 найдите двугранные углы, образованные плоскостями: а) ABC и ABC1 ; б) ABC и ABA1; в) ABC1 и CDA...

17.04.2019 03:40

1

Верно ли, что если две прямые лежат в разных плоскостях, то они скрещиваются?...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что пересекающиеся диагонали двух соседних граней куба образуют угол 60°....

17.04.2019 03:40

3

В правильной треугольной пирамиде, гранями которой являются правильные треугольники, найдите угол между высотами этих треугольников, проведёнными к общему ребру....

17.04.2019 03:40

2

Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма принадлежат одной плоскости. Верно ли утверждение о том, что и две другие вершины...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что число рёбер произвольной призмы делится на три....

17.04.2019 03:40

3

Найдите сумму всех плоских углов: а) треугольной пирамиды; б) треугольной призмы....

17.04.2019 03:40

3

Верно ли, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с данной плоскостью: а) две общие точки; б) три общие точки?...

17.04.2019 03:40

3

Укажите, для каких градусных величин синус принимает: а) положительные значения; б) значения, равные нулю; в) отрицательные значения....

17.04.2019 03:40

3

Для каких градусных величин котангенс принимает значения: а) больше нуля; б) равные нулю; в) меньше нуля?...

17.04.2019 03:40

2

Точка А получена в результате поворота точки А0(1, 0) на величину ф. Чему равны координаты точки А?...

17.04.2019 03:40

2

Мастерская выпускает трансформаторы двух видов. На один трансформатор первого вида расходуется 5 кг трансформаторного железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор...

17.04.2019 03:40

2

Определите, какие из перечисленных ниже пар прямых параллельны между собой: a)х + у - 1 = 0, х + у + 1 = 0; б)х + у - 1 = 0, х- у - 1 = 0; в)-7х + у = 0, 7х - у - 5 = 0; г)2х + 4у...

17.04.2019 03:40

2

Две полуплоскости задаются неравенствами a1х + b1у + с1 ≥ 0, а2х + b2у + с2 ≥ 0....

17.04.2019 03:40

1

Вычислите, какую работу А производит сила F(-3, 4), когда её точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения В(5, -1) в положение С(2, 1)....

17.04.2019 03:40

2

Используя формулу скалярного произведения, докажите, что для вектора а(х, у) имеют место равенства: х = а • i, у = а • j....

17.04.2019 03:40

1

Точка Н(-2, 4) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую. Напишите уравнение этой прямой....

17.04.2019 03:40

1

Прямая задана уравнением х - 2у + 1 = 0. Чему равны координаты вектора нормали? Нарисуйте эту прямую и вектор нормали....

17.04.2019 03:40

1

Какие уравнения имеют координатные прямые: а) Ох; б) Оу?...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что если длины ненулевых векторов а и b равны, то векторы а + b и а - b перпендикулярны....

17.04.2019 03:40

1

Даны векторы а(-1, 2) и b(2, -4). Найдите координаты вектора: а) 3а + 2b; б) ½ а- ¼ b; в) -а + 5b....

17.04.2019 03:40

3

А, В, С, D — произвольные точки плоскости. Выразите через векторы а = АВ, Ъ = ВС, с = CD векторы: a) AD; б) BD; в) АС....

17.04.2019 03:40

1

В параллелограмме ABCD укажите векторы: а) АВ - AD; б) AD - АВ; в) СВ - АВ; г) СВ - ДА; д) СВ - AD; е) DB-DA....

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC укажите векторы: а) АС - АВ; б) АВ-АС; в)ВА-ВС г)ВА-СА,д)ВА-СВ....

17.04.2019 03:40

2

Радиусы OA, OB и ОС окружности образуют углы в 120°. От точки О отложите векторы: а) АО + ОВ; б) ОВ + ОС; в) ОС + ОА; г )ОА+ОВ+ ОС....

17.04.2019 03:40

3

Точка С — середина отрезка АВ. О — произвольная точка плоскости. Докажите, что ОС = ½ (OA + OB)....

17.04.2019 03:40

3

Точки S и Т являются серединами боковых сторон соответственно MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы: a)MS и SN; б) MN и KL; в) TS и LM; г) TL и КТ7...

17.04.2019 03:40

3

Каким неравенством задаётся геометрическое место точек, не принадлежащих кругу с центром в точке С(х0, у0) и радиусом R?...

17.04.2019 03:40

3

Отрезки AA1, BB1 СС1 — медианы треугольника ABC. Выразите векторы: а) АА1; б) BB1; в) CC1 через векторы b = АС и с = АВ....

17.04.2019 03:40

2

Сколько различных векторов задают стороны трапеции ABCD?...

17.04.2019 03:40

1

Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что для любой точки X выполняется равенство ХА + ХС = ХВ + XD....

17.04.2019 03:40

3

В треугольнике ABC укажите векторы: а) АВ + ВС; б) СВ + ВА; в) СА + АВ; г) ВА + СВ; д) ВА + СА....

17.04.2019 03:40

3

Найдите координаты точки, полученной поворотом точки А(1, 0) вокруг начала координат против часовой стрелки на угол: а) 30°; б) 45°; в) 60°....

17.04.2019 03:40

2

Найдите расстояние между точками: а) –А1(1, 2) и А2(-1, 1); б) B1(3,4) и В2(3, -1)....

17.04.2019 03:40

3

Выясните, как расположена точка относительно окружности, заданной уравнением х^2 + у^2 = 25, если она имеет координаты: а) (1, 2); б) (3, 4); в) (-4, 3); г) (0, 5); д) (5, -1)....

17.04.2019 03:40

1

Найдите координаты точки, полученной поворотом точки А вокруг начала координат на угол 90° против часовой стрелки, если точка А имеет координаты: а) (2, 1); б) (-1, 3); в) (-2, -3)...

17.04.2019 03:40

3

Найдите координаты точки, симметричной точке А(х, у) относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат....

17.04.2019 03:40

3

Используя разрезания, докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению его наибольшей и наименьшей диагоналей....

17.04.2019 03:40

3

Правильный шестиугольник разрежьте на две части, из которых можно составить параллелограмм....

17.04.2019 03:40

1

Треугольник разрежьте на две части, из которых можно сложить параллелограмм....

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что отношение площадей правильных шестиугольников, вписанного и описанного около данной окружности, равно 3 : 4....

17.04.2019 03:40

2

Найдите радиус окружности, которая делит круг радиуса R на две равновеликие части — кольцо и круг....

17.04.2019 03:40

3

Стороны равносторонних треугольников равны 6 см и 7 см. Чему равно отношение их площадей?...

17.04.2019 03:40

2

Прямая, параллельная стороне треугольника, делит его на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит другие стороны треугольника?...

17.04.2019 03:40

2

У ломаной ABCDE все вершины принадлежат окружности (рис. 62.9). Углы в вершинах В, С и D равны 45°. Докажите, что площадь закрашенной части круга равна половине его площади....

17.04.2019 03:40

2

Постройте треугольник, равновеликий данному: а) четырёхугольнику; б) пятиугольнику; в) шестиугольнику....

17.04.2019 03:40

2

Основание трапеции равно 26 см, высота 10 см, а площадь 200 см2. Найдите второе основание трапеции....

17.04.2019 03:40

1

Периметр четырёхугольника равен 100 м. Может ли его площадь быть меньше одного квадратного метра, если этот четырёхугольник: а) параллелограмм...

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что если через вершины четырёхугольника провести прямые, параллельные его диагоналям, то площадь параллелограмма, образованного этими прямыми,...

17.04.2019 03:40

2

В трапеции ABCD точка Е — середина боковой стороны AD. Докажите, что площадь треугольника ВСЕ равна половине площади трапеции ABCD....

17.04.2019 03:40

1

В выпуклом шестиугольнике ABCDEF противоположные стороны равны и параллельны. Докажите, что площади треугольников АСЕ и BDF равны....

17.04.2019 03:40

1

Диагонали четырёхугольника перпендикулярны и равны 4 см и 5 см. Найдите площадь этого четырёхугольника....

17.04.2019 03:40

3

На рисунке 61.2 изображены сетка, состоящая из квадратов со сторонами 1, и многоугольник с вершинами в вершинах сетки. Вычислите площадь многоугольника...

17.04.2019 03:40

1

В трапеции проведены диагонали (рис. 60.3). Укажите пары равновеликих треугольников....

17.04.2019 03:40

1

В треугольнике ABC через точку М пересечения его медиан проведены отрезки, параллельные сторонам треугольника (рис. 60.4). Докажите, что образовавшиеся при этом три трапеции равнов...

17.04.2019 03:40

3

Высота трапеции равна 20 см, площадь — 400 см2. Найдите среднюю линию трапеции....

17.04.2019 03:40

3

Найдите геометрическое место вершин треугольников, равновеликих данному треугольнику и имеющих с ним одну общую сторону....

17.04.2019 03:40

3

Постройте прямоугольник, равновеликий данной трапеции...

17.04.2019 03:40

2

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°....

17.04.2019 03:40

3

Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции....

17.04.2019 03:40

2

Постройте треугольник, равновеликий данной трапеции...

17.04.2019 03:40

3

Существует ли треугольник, у которого все высоты меньше 1 см, а площадь больше 1 м2?...

17.04.2019 03:40

3

Как изменится площадь треугольника, если: а) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на неё высоту в два раза; б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону...

17.04.2019 03:40

2

Найдите геометрическое место вершин параллелограммов, равновеликих данному и имеющих с ним одну общую сторону....

17.04.2019 03:40

2

Середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Какой получился четырёхугольник и какова его площадь, если площадь данного параллелограмма равна 16 см2?...

17.04.2019 03:40

3

В параллелограмме вырезали дырку прямоугольной формы. Проведите прямую, делящую оставшуюся часть параллелограмма на две равновеликие части....

17.04.2019 03:40

2

В параллелограмме одна из его вершин соединена с серединами противоположных сторон и с противоположной вершиной. Докажите, что образовавшиеся при этом треугольники равновелики....

17.04.2019 03:40

2

Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 7 см; б) 1,2 м и 35 дм....

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что любая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей параллелограмма, делит его на две равновеликие части....

17.04.2019 03:40

2

Стороны параллелограмма равны 6 см и 4 см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту. Сколько решений имеет эта задача?...

17.04.2019 03:40

2

Нарисуйте три прямоугольника, площади которых были бы равны 48 см2, а стороны — 5 см, 8 см, 10 см....

17.04.2019 03:40

3

Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна: а) π/2 ; б) π/4; в) π/8; г)5π/6; д) 7π/18; е)4π/3...

17.04.2019 03:40

3

Вообразите, что земной шар плотно обтянут по экватору верёвкой. На сколько нужно увеличить длину верёвки, чтобы её можно было поднять над поверхностью Земли по всей длине на рассто...

17.04.2019 03:40

3

Спортивный самолёт летит по замкнутому треугольному маршруту с постоянной скоростью. Два угла этого треугольника равны по 30°. Большую сторону он пролетел за...

17.04.2019 03:40

2

В треугольнике ABC проведена медиана CD. Докажите, что AC/BC = sin ∠DCB/ sin ∠DCA....

17.04.2019 03:40

1

Найдите периметры правильных: а) треугольника; б) четырёхугольника; в) шестиугольника, вписанных в единичную окружность....

17.04.2019 03:40

1

Дан равнобедренный треугольник ABC. Из середины М основания АВ опущен перпендикуляр MN на сторону ВС. Докажите, что: a) CN = ВС cos2 C/2; б) BN = ВС sin2 C/2....

17.04.2019 03:40

1

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120°, если прилежащие к нему стороны равны: а) 6 см и 10 см; б) 14 мм и 16 мм....

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что для острых углов А имеют место равенства sin (90° + А) = cos A, cos (90° + А) = -sin A....

17.04.2019 03:40

1

Не вычисляя углов треугольника, укажите его вид (относительно углов), если стороны треугольника равны: а) 7, 8, 12; б) 0,3, 0,4, 0,5; в) 13, 14, 15....

17.04.2019 03:40

3

Расположите в порядке возрастания котангенсы углов: 60°, 110°, 120°...

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что тангенсы смежных углов противоположны, т. е. их сумма равна нулю....

17.04.2019 03:40

1

Докажите, что если синусы острых углов равны, то и сами углы равны....

17.04.2019 03:40

1

Могут ли синус и косинус одного угла равняться: а) ½ и 1/3 ; б) 1/2 и √3/2?...

17.04.2019 03:40

3

Докажите, что для любого острого угла А выполняются неравенства: a) sin А < tg А; б) cos А < ctg А....

17.04.2019 03:40

2

Докажите, что диагонали правильного пятиугольника образуют правильный пятиугольник. Найдите сторону этого пятиугольника, если сторона исходного пятиугольника равна 1....

17.04.2019 03:40

3

Как далеко видна поверхность Земли с самолёта (рис. 47.7), летящего на высоте h = 10 км над Землёй (радиус Земли R ~ 6370 км)?...

17.04.2019 03:40

3

Постройте треугольник, гомотетичный данному, приняв за центр одну из вершин данного треугольника, с коэффициентом гомотетии, равным: а) 3; б) 1/3....

17.04.2019 03:40

2

Фигура F' подобна фигуре F с коэффициентом k. С каким коэффициентом фигура F подобна фигуре F'?...

17.04.2019 03:40

1

Трапеция разделена средней линией на две трапеции. Будут ли они подобны?...

17.04.2019 03:40

2

teg-193

Популярные вопросы