Вопросы и ответы категории

Сторона правильного двенадцатиугольника А1А2...А12 равна a√2-√3. Найдите площадь четырехугольника...

16.04.2019 23:20

3

Какими равными правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без просветов?...

16.04.2019 23:20

2

Три окружности, длины которых равны с, касаются друг друга. Найдите длину окружности, которая внутренним образом касается трех данных окружностей....

16.04.2019 23:20

3

От каждой вершины квадрата на его сторонах отложены отрезки, равные половине его диагонали. Полученные восемь точек последовательно...

16.04.2019 23:20

3

Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны. «Докажите, что высота трапеции есть среднее пропорциональное между ее основаниями....

16.04.2019 23:20

1

Докажите, что в любом треугольнике углы А, В и С связаны соотношением cos2 А = cos2 С -I- sin2 В - 2 sin A sin В cos С....

16.04.2019 23:20

1

ABCD — прямоугольник. Докажите, что верно равенство MA2 + МС2 = MB2 + MD2, где М — произвольная точка плоскости...

16.04.2019 23:20

3

В параллелограмме ABCD АВ = 27,1, АС- 34,5, ∠CAD = 36°15'. Найдите периметр параллелограмма...

16.04.2019 23:20

2

Докажите методом координат, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершин треугольника....

16.04.2019 23:20

3

Найдите координаты единичного вектора е (|е| = 1), сонаправленного с вектором a =3i +4у....

16.04.2019 23:20

3

Пусть CD — диаметр окружности с центром в точке О и АВ — параллельная этому диаметру хорда. На диаметре CD выбрана точка М. Докажите...

16.04.2019 23:20

3

При каких значениях k прямая у - kx - 5 = 0 удалена от начала координат на расстояние, равное 3?...

16.04.2019 23:20

3

Из вершины А равностороннего треугольника ABC проведен луч, пересекающий сторону ВС, и на нем выбрана некоторая точка М, ∠AMB = 20°,...

16.04.2019 23:20

3

В квадрат вписана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от любой точки окружности до вершин квадрата есть величина постоянная...

16.04.2019 23:20

1

Составьте уравнение окружности, если ее центр находится в точке С (5; 4) и окружность отсекает от прямой х + 2у - 3 = 0 хорду, длина которой равна 8...

16.04.2019 23:20

3

Даны окружность х2 + у2 - 4х - 5 = 0 и точка С(5; 4). Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности...

16.04.2019 23:20

1

Даны три вектора а {3; -1}, Ъ {1; -2} и с {-1; 7}. Найдите...

16.04.2019 23:20

3

Точки А и В имеют координаты А(1; 2), В(7; 10). Найдите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 1 : 3, считая от точки А....

16.04.2019 23:20

3

Даны две концентрические окружности. Хорда большей окружности касается меньшей. Найдите длину хорды, если площадь кольца равна 4π см2...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 34 изображен полукруг с диаметром AD, ⌣АВ = ⌣CD = 45°. Площадь заштрихованной фигуры равна Q. Найдите площадь полукруга...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 38 AM = 5, MB = 12. Разложите вектор AM по координатным векторам i и j...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC Е ∈ ВС и D ∈ АС, причем BE/EC = 5/4 AD/DC = 2/3, А.Е пересекает B.D в точке О. Найдите BO/OD...

16.04.2019 23:20

1

Дан квадрат ABCD. Через центр квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые, отличные от прямых АС и BD. Докажите,...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 35 отрезки АВ и A1JB1 центрально симметричны относительно некоторого центра. С помощью одной линейки постройте образ точки М...

16.04.2019 23:20

3

По данному радиусу R найдите сторону и площадь правильного вписанного в окружность восьмиугольника...

16.04.2019 23:20

3

В правильном пятиугольнике ABCDE диагонали АС и BE пересекаются в точке О, ВО = 2. Найдите сторону пятиугольника....

16.04.2019 23:20

1

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и ВС соответственно равны 15 и 5, CD =13, СЕ ± AD. Найдите скалярное произведение: 1) DC * DA;...

16.04.2019 23:20

2

Даны три точки, для которых АС2 + ВС2 = ^ АВ2. Докажите, что АС + ВС = 0...

16.04.2019 23:20

2

Сторона правильного пятиугольника ABCDE равна 2. Диагонали AD и BE пересекаются в точке О. Найдите АО....

16.04.2019 23:20

1

Площадь правильного шестиугольника ABCDEF равна 144 см2. Найдите площадь треугольника ABC...

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC ВС > AC, CD — медиана. Докажите, что ∠BDC — тупой....

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольной трапеции ABCD AD и ВС — основания, ∠BAD = 90°, АВ = AD = 4, АС пересекает BD в точке О, причем ВО : OD = 1:3. Найдите длину...

16.04.2019 23:20

3

Определите расстояние до препятствия, если эхо слышно через 5 с. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с....

16.04.2019 23:20

1

В равнобедренной трапеции ABCD (AD и ВС — основания) AD = m, BD 1 АВ, ∠BAD = а. Найдите площадь трапеции...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC а-b = 0,85, ∠A = 112°, ∠B = 36°. Найдите неизвестные элементы треугольника...

16.04.2019 23:20

1

Треугольник ABC вписан в окружность, радиус которой равен 5, BD ⊥ АС (A—D—C), АВ = 5, AD = 3. Найдите ВС....

16.04.2019 23:20

3

Даны две точки А и В, расстояние между которыми равно 4. Найдите множество точек М, для которых MA2 - MB2 = 4....

16.04.2019 23:20

2

Прямая у + 2х - 1 = 0 пересекает ось Оу в точке А. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной к данной прямой...

16.04.2019 23:20

1

Докажите, что линия, заданная уравнением х2 + у2 - 6у + 5 = 0, есть окружность. Каково взаимное расположение этой окружности и окружности (x - 4)2 + у2 - 9?...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC АА1, и СС1, — медианы, они пересекаются в точке О, AA1 = 9/2 СС1 - 6. Площадь треугольника ABC равна 9. Найдите ∠AOC...

16.04.2019 23:20

2

m=3i-4y, n=-5i+6j. Постройте вектор, равный разности векторов тип. Какие координаты имеет этот вектор?...

16.04.2019 23:20

1

На прямой 4 у + 3х - 12 = 0 окружность с центром в начале координат отсекает хорду, длина которой равна 2. Напишите уравнение этой окружности...

16.04.2019 23:20

3

В прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин А(1; 3), В(1; -3), С(-3; 0). Напишите уравнение окружности...

16.04.2019 23:20

1

Треугольник задан координатами своих вершин А (1; 0), В (2; 1), С (3-√3/2 ; √3+1/2) Найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности....

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 31 треугольник ОАВ равносторонний со стороной, равной т. Разложите векторы АЕ и BF по координатным векторам i и у, если F и Е...

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике МРО К ∈ MP, причем МК : КР = 3:7. Разложите вектор ОМ по векторам О К = m и ОР = n...

16.04.2019 23:20

2

При некотором движении отрезок АВ отображается на отрезок ЕР, АВ = 12 см. Точка М принадлежит отрезку АВ, AM - 2 см. Точка М отображается...

16.04.2019 23:20

3

Данный круг разделите окружностью, концентрической его окружности, на две равные по площади части....

16.04.2019 23:20

2

Через центр О правильного треугольника ABC проведены две прямые, образующие между собой угол, равный 60°. Докажите, что отрезки этих прямых,...

16.04.2019 23:20

3

Постройте трапецию ABCD с основаниями AD и ВС такую, чтобы ∠BAD = 90°, AC ⊥ BD и диагонали были бы равны двум данным отрезкам (BD > АС)....

16.04.2019 23:20

3

При помощи одной линейки постройте ось симметрии равнобедренной трапеции...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 28 изображен полукруг с диаметром AD, ⌣АВ = ⌣CD = 30°. Площадь полукруга равна Q. Найдите площадь заштрихованной фигуры...

16.04.2019 23:20

1

По данному радиусу R найдите сторону и площадь правильного вписанного в окружность двенадцатиугольника...

16.04.2019 23:20

1

В прямоугольной трапеции ABCD (AD и ВС — основания) ∠A = 90°, AD = 6, ВС = 2, АВ = 3. Найдите скалярное произведение: 1) ВА * CD...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC a + b = 21, ∠A = 64°, ∠B = 50°. Найдите неизвестные элементы треугольника....

16.04.2019 23:20

2

ABCDEF — правильный шестиугольник. Площадь треугольника ABC равна 12 см2. Найдите площадь шестиугольника....

16.04.2019 23:20

3

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус описанной около треугольника окружности....

16.04.2019 23:20

1

Даны две точки А к В, расстояние между которыми равно 4. Найдите множество всех точек М, для которых MA2 + MB2 = 10....

16.04.2019 23:20

2

Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми у - х = 0, у + х = 0иу-2х + 4-0....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC АА1 и СС1 — медианы. Они пересекаются в точке О. АА1 = 9 см, CC1 = 12 см, ∠AOC = 120°. Найдите площадь треугольника....

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC ∠A = a, ∠C = у. Точка D лежит на стороне ВС, ∠DАС = β. Найдите отношение площадей треугольников ABD и ADC...

16.04.2019 23:20

3

В прямоугольном треугольнике ABC (∠S = 90°) АС = 3, АВ = 5, AM —j биссектриса угла CAB. Найдите длину медианы ME треугольника АМВ...

16.04.2019 23:20

3

Трапеция ABCD (AD и ВС — основания) вписана в окружность так, что основание AD — диаметр окружности. Диагональ трапеции равна 10 см,...

16.04.2019 23:20

2

Прямая 2у + х - 4 = 0 пересекает окружность х2 + у2 = 5. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью на прямой....

16.04.2019 23:20

2

Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей двух данных кругов....

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC Е ∈ ВС, причем BE : ЕС = 3:5. Разложите вектор АЕ по векторам АВ = а и АС = b...

16.04.2019 23:20

3

Составьте уравнение прямой, если точка С (3; 4) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат на эту прямую....

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин: А (-4; -1), В (0; 2), С (4; -1). Напишите уравнение окружности,...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 25 треугольник ОАВ равносторонний со стороной, равной а. Разложите векторы ОМ и BN по координатным векторам i и у, если М и N...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC а = 20, b = 48. Радиус описанной около треугольника окружности равен 25. Найдите площадь треугольника....

16.04.2019 23:20

3

Дуга АВ равна 60°, а радиус окружности R. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 23....

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольном треугольнике ABC АЕ — биссектриса. Точки К и Р принадлежат биссектрисе АЕ (А—К—Р). Постройте образ треугольника ABC...

16.04.2019 23:20

1

a =2i -3j, b-i+2j. Постройте вектор, равный сумме векто- ров а и Ь. Какие координаты имеет этот вектор?...

16.04.2019 23:20

3

На окружности, центром которой является точка О, отмечены в одном направлении последовательно точки А, В, С и D так, что ∠AOB = ∠COD....

16.04.2019 23:20

3

Найдите периметр заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 21, если радиус окружности с центром О равен R, ∠АМВ = 90°...

16.04.2019 23:20

2

Постройте произвольный треугольник и его образ при симметрии относительно точки пересечения его высот...

16.04.2019 23:20

1

Докажите, что произведения отрезков двух пересекающихся диагоналей правильного многоугольника равны между собой....

16.04.2019 23:20

1

Дуга, радиус окружности которой равен 6 см и центральный угол 120°, свернута в окружность. Найдите радиус окружности...

16.04.2019 23:20

1

Прямая задана двумя точками: Р(-4; 6) и Т(2; -3). Используя микрокалькулятор, найдите угол между прямой РТ и положительным направлением оси Оу....

16.04.2019 23:20

3

Стороны треугольника равны 5, 5 и 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 22...

16.04.2019 23:20

2

Вокруг правильного многоугольника описана окружность, радиус которой равен R. Сторона этого многоугольника удалена от центра...

16.04.2019 23:20

2

В окружность вписан правильный треугольник, и вокруг окружности описан правильный треугольник. Найдите отношение их площадей....

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике EFK FE = 2, FK = 3√2, ∠EFK =135°. Найдите длину медианы FM...

16.04.2019 23:20

1

Сторона ромба ABCD равна 10, диагональ АС равна 16, F ∈ АС, К ∈ BD. Найдите скалярные произведения: 1) АВ • АС; 2) AB-BD; 3) KD-FC....

16.04.2019 23:20

3

Постройте образ угла ABC (рис. 17), полученный поворотом вокруг центра О на 60° по часовой стрелке. 2. Хорды одной и той же окружности...

16.04.2019 23:20

3

Даны точки М(3; -1) и Р(-8; 2). На оси Оу найдите точку, удаленную от точки М на расстояние, в два раза меньшее, чем до точки Р....

16.04.2019 23:20

2

Используя микрокалькулятор, найдите угол между век- торами mn и m - n, если | nm | = 3, | n | = 2 и mn = 120°....

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD AD = 2, ∠BAD = 60°, BE ⊥ AD, BE = 2√3. Найдите длину большей диагонали параллелограмма...

16.04.2019 23:20

2

Диагонали параллелограмма равны 6 см и 10 см, а угол между ними — 45°. Найдите площадь параллелограмма....

16.04.2019 23:20

2

В равнобедренной трапеции ABCD (AD и ВС — основания), ∠BCA =B, ∠CDA = a, AD = m. Найдите площадь трапеции...

16.04.2019 23:20

3

Даны точки А(-1; 2) и В(2; -2). Найдите множество точек М, таких, что MA = MB....

16.04.2019 23:20

2

Треугольник ABC вписан в окружность, радиус которой равен 2√3, ∠A = 80°, ∠C = 40°. Найдите АС....

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике КНР КН = 8^2, КР = 18, K = 45°. Найдите медиану, проведенную из вершины К...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 20 окружность касается оси Оу в точке К, а луча ОЕ — в точке Р, ∠KOP = 60°, КР = 2 √ 3. Напишите уравнение этой окружности....

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 19 OA = OB = 10. Луч OA составляет с отрицательным направлением оси Ох угол в 45°, а точка В удалена от оси Оу на расстояние,...

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмме ABCD К е АВ, причем АК : KB = -4:3. Разложите вектор KB по векторам AD = m и АС - n....

16.04.2019 23:20

1

Постройте произвольный треугольник и его образ при симметрии относительно прямой, содержащей биссектрису одного из его внешних углов...

16.04.2019 23:20

3

Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Найдите угол, лежащий против средней по величине стороны....

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 18 ОМ = ОР= 17, ОК = 8 (MP ⊥ Оу). Разложите векторы MP, ОМ и ОР по координатным векторам i и j...

16.04.2019 23:20

3

Даны две равные окружности с центрами в точках О и Ох, ОО1 = 15 см. Прямая I, параллельная прямой ОО1, пересекает эти окружности...

16.04.2019 23:20

2

teg-142

Популярные вопросы