Вопросы и ответы категории

Даны два неравных равнобедренных треугольника, расположенные так, что их основания лежат на одной прямой I (рис. 48). Проведите прямую...

16.04.2019 23:20

1

Найдите длину приводного ремня (рис. 45), если О, и О2 — центры шкивов, радиусы которых равны 25 см, а расстояния между центрами 100 см...

16.04.2019 23:20

3

В сектор с центральным углом в 60° и радиусом, равным R, вписана окружность. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 46....

16.04.2019 23:20

1

Прямоугольник пересечен двумя парами параллельных прямых так, что получился правильный шестиугольник. Найдите отношение сторон прямоугольника....

16.04.2019 23:20

1

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(-1; 2), В(1; -2), С(2; 0) и D(1; 6). Докажите, что ABCD — трапеция, и найдите ее высоту....

16.04.2019 23:20

1

С помощью циркуля и линейки постройте правильный шестиугольник, площадь которого в два раза меньше площади данного правильного шестиугольника....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC •B = 60°, AD — медиана, Е ∈ АС, причем СЕ : ЕА = 1:3, AD ⊥ BE, АВ = 2. Найдите ВС....

16.04.2019 23:20

3

Дан угол ВАС. Внутри него выбрана точка М, удаленная от сторон угла на расстояния а и b. Найдите AM, если ∠BAC = а,...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC Е ∈ АВ и F ∈ ВС, причем ∠BEF = ∠BCA, BF = m, АВ = n. Длина окружности, вписанной в треугольник EBF, равна с. Найдите...

16.04.2019 23:20

1

Даны четыре окружности, каждая из которых касается двух других. Длины окружностей равны с. Найдите длину окружности, которая внутренним...

16.04.2019 23:20

3

В окружность, радиус которой равен R, вписана трапеция, ее вершины делят окружность в отношении 2:3:2:5. Найдите площадь трапеции....

16.04.2019 23:20

2

Докажите, что в любом треугольнике углы А, В и С связаны соотношением 2 sin A sin В cos С - 1 = cos2 С - cos2 А - cos2 В....

16.04.2019 23:20

1

ABCD — выпуклая ломаная линия. АВ = 4, ВС = 5, CD = 7, ∠ABC = 110°, ∠BCD = 140°. Найдите расстояние между точками А и D....

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD АС = 28,3, CD = 25,7, ∠BCA = 55°30'. Найдите площадь параллелограмма...

16.04.2019 23:20

3

Докажите, что в трапеции ABCD с основаниями АВ и CD выполняется равенство АС2 + BD2 = AD2 + ВС2 + 2АВ • DC...

16.04.2019 23:20

2

Угол при вершине В, противолежащий основанию АС равнобедренного треугольника ABC, равен 20°. На стороне АВ выбрана точка D так, что...

16.04.2019 23:20

2

Прямая у + 2х - 4 = 0 пересекает окружность (х - 4)2 + + (у - 2)2 = 16. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью от прямой...

16.04.2019 23:20

1

Даны окружность х2 + у2 - 4х - 2 - 11 = 0 и точка М (3; 1). Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности...

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмме ABCD N е АС и Me AD, причем AN : NC = 1 : 5 и AM : MD =1:4. Докажите, что точки В, N и М лежат на одной прямой....

16.04.2019 23:20

1

Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами а и b (C = 90°). Найдите множество точек М, для которых МА2 - MB2 = 2МС2....

16.04.2019 23:20

1

Около квадрата описана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки окружности до вершин квадрата не зависит от выбора точки на окружности...

16.04.2019 23:20

3

Даны прямоугольник ABCD и точка М. Докажите, что равенство MB2 + MD2 = МА2 + МС2 не зависит от положения точки М....

16.04.2019 23:20

1

Найдите длину приводного ремня (рис. 39), если Ot и 02 — центры двух шкивов, радиусы которых 8 дм и 2 дм. Расстояние между центрами равно 12 дм....

16.04.2019 23:20

3

Даны три вектора m {—1; 2}, р {4; -2} и t {2; -3}. Разложите вектор а = m + 2t по векторам тир...

16.04.2019 23:20

1

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) меньшее основание равно а, углы, прилежащие к этому основанию, равны 105°, диагонали взаимно...

16.04.2019 23:20

1

Найдите координаты единичного вектора е (|е| = 1), противоположно направленного вектору m =5i - 12j....

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике МЕТ А ∈ МТ, В ∈ ЕТ, АЕ и MB пересекаются в точке О, причем EO/OA = 3/4 и MA/AT = 2/5 Найдите EB/BT...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 42 изображены две окружности с центрами в точках O1 и 02 и прямая т. Проведите прямую I, параллельную т, так, чтобы эти окружности...

16.04.2019 23:20

3

ABC — прямоугольный треугольник (∠C = 90°), АС = b, ВС = a, CD ⊥ АВ. Длина окружности, вписанной в треугольник ADC, равна с. Найдите площадь...

16.04.2019 23:20

3

Сторона правильного двенадцатиугольника А1А2...А12 равна a√2-√3. Найдите площадь четырехугольника...

16.04.2019 23:20

3

Какими равными правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без просветов?...

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC А (3; 2), В (4; 5) и С (7; 10). Найдите высоту, опущенную из вершины А...

16.04.2019 23:20

1

Три окружности, длины которых равны с, касаются друг друга. Найдите длину окружности, которая внутренним образом касается трех данных окружностей....

16.04.2019 23:20

1

От каждой вершины квадрата на его сторонах отложены отрезки, равные половине его диагонали. Полученные восемь точек последовательно...

16.04.2019 23:20

1

Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны. «Докажите, что высота трапеции есть среднее пропорциональное между ее основаниями....

16.04.2019 23:20

3

Докажите, что в любом треугольнике углы А, В и С связаны соотношением cos2 А = cos2 С -I- sin2 В - 2 sin A sin В cos С....

16.04.2019 23:20

2

ABCD — прямоугольник. Докажите, что верно равенство MA2 + МС2 = MB2 + MD2, где М — произвольная точка плоскости...

16.04.2019 23:20

3

В параллелограмме ABCD АВ = 27,1, АС- 34,5, ∠CAD = 36°15'. Найдите периметр параллелограмма...

16.04.2019 23:20

1

Докажите методом координат, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершин треугольника....

16.04.2019 23:20

1

Найдите координаты единичного вектора е (|е| = 1), сонаправленного с вектором a =3i +4у....

16.04.2019 23:20

2

Пусть CD — диаметр окружности с центром в точке О и АВ — параллельная этому диаметру хорда. На диаметре CD выбрана точка М. Докажите...

16.04.2019 23:20

1

При каких значениях k прямая у - kx - 5 = 0 удалена от начала координат на расстояние, равное 3?...

16.04.2019 23:20

3

Из вершины А равностороннего треугольника ABC проведен луч, пересекающий сторону ВС, и на нем выбрана некоторая точка М, ∠AMB = 20°,...

16.04.2019 23:20

3

Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами а и Ь (∠C - 90°). Найдите множество точек М, для которых MA2 + MB2 = 2МС2....

16.04.2019 23:20

2

В квадрат вписана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от любой точки окружности до вершин квадрата есть величина постоянная...

16.04.2019 23:20

2

Составьте уравнение окружности, если ее центр находится в точке С (5; 4) и окружность отсекает от прямой х + 2у - 3 = 0 хорду, длина которой равна 8...

16.04.2019 23:20

2

Даны окружность х2 + у2 - 4х - 5 = 0 и точка С(5; 4). Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности...

16.04.2019 23:20

1

Даны три вектора а {3; -1}, Ъ {1; -2} и с {-1; 7}. Найдите...

16.04.2019 23:20

3

Точки А и В имеют координаты А(1; 2), В(7; 10). Найдите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 1 : 3, считая от точки А....

16.04.2019 23:20

2

Даны две концентрические окружности. Хорда большей окружности касается меньшей. Найдите длину хорды, если площадь кольца равна 4π см2...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 34 изображен полукруг с диаметром AD, ⌣АВ = ⌣CD = 45°. Площадь заштрихованной фигуры равна Q. Найдите площадь полукруга...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 38 AM = 5, MB = 12. Разложите вектор AM по координатным векторам i и j...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC Е ∈ ВС и D ∈ АС, причем BE/EC = 5/4 AD/DC = 2/3, А.Е пересекает B.D в точке О. Найдите BO/OD...

16.04.2019 23:20

2

Дан квадрат ABCD. Через центр квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые, отличные от прямых АС и BD. Докажите,...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 35 отрезки АВ и A1JB1 центрально симметричны относительно некоторого центра. С помощью одной линейки постройте образ точки М...

16.04.2019 23:20

1

По данному радиусу R найдите сторону и площадь правильного вписанного в окружность восьмиугольника...

16.04.2019 23:20

3

В правильном пятиугольнике ABCDE диагонали АС и BE пересекаются в точке О, ВО = 2. Найдите сторону пятиугольника....

16.04.2019 23:20

2

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и ВС соответственно равны 15 и 5, CD =13, СЕ ± AD. Найдите скалярное произведение: 1) DC * DA;...

16.04.2019 23:20

1

Даны три точки, для которых АС2 + ВС2 = ^ АВ2. Докажите, что АС + ВС = 0...

16.04.2019 23:20

3

Сторона правильного пятиугольника ABCDE равна 2. Диагонали AD и BE пересекаются в точке О. Найдите АО....

16.04.2019 23:20

3

Площадь правильного шестиугольника ABCDEF равна 144 см2. Найдите площадь треугольника ABC...

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC ВС > AC, CD — медиана. Докажите, что ∠BDC — тупой....

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольной трапеции ABCD AD и ВС — основания, ∠BAD = 90°, АВ = AD = 4, АС пересекает BD в точке О, причем ВО : OD = 1:3. Найдите длину...

16.04.2019 23:20

2

Определите расстояние до препятствия, если эхо слышно через 5 с. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с....

16.04.2019 23:20

2

В равнобедренной трапеции ABCD (AD и ВС — основания) AD = m, BD 1 АВ, ∠BAD = а. Найдите площадь трапеции...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC а-b = 0,85, ∠A = 112°, ∠B = 36°. Найдите неизвестные элементы треугольника...

16.04.2019 23:20

1

Треугольник ABC вписан в окружность, радиус которой равен 5, BD ⊥ АС (A—D—C), АВ = 5, AD = 3. Найдите ВС....

16.04.2019 23:20

2

Даны две точки А и В, расстояние между которыми равно 4. Найдите множество точек М, для которых MA2 - MB2 = 4....

16.04.2019 23:20

2

Прямая у + 2х - 1 = 0 пересекает ось Оу в точке А. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной к данной прямой...

16.04.2019 23:20

2

Докажите, что линия, заданная уравнением х2 + у2 - 6у + 5 = 0, есть окружность. Каково взаимное расположение этой окружности и окружности (x - 4)2 + у2 - 9?...

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC АА1, и СС1, — медианы, они пересекаются в точке О, AA1 = 9/2 СС1 - 6. Площадь треугольника ABC равна 9. Найдите ∠AOC...

16.04.2019 23:20

1

m=3i-4y, n=-5i+6j. Постройте вектор, равный разности векторов тип. Какие координаты имеет этот вектор?...

16.04.2019 23:20

2

На прямой 4 у + 3х - 12 = 0 окружность с центром в начале координат отсекает хорду, длина которой равна 2. Напишите уравнение этой окружности...

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин А(1; 3), В(1; -3), С(-3; 0). Напишите уравнение окружности...

16.04.2019 23:20

3

Треугольник задан координатами своих вершин А (1; 0), В (2; 1), С (3-√3/2 ; √3+1/2) Найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности....

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 31 треугольник ОАВ равносторонний со стороной, равной т. Разложите векторы АЕ и BF по координатным векторам i и у, если F и Е...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике МРО К ∈ MP, причем МК : КР = 3:7. Разложите вектор ОМ по векторам О К = m и ОР = n...

16.04.2019 23:20

1

При некотором движении отрезок АВ отображается на отрезок ЕР, АВ = 12 см. Точка М принадлежит отрезку АВ, AM - 2 см. Точка М отображается...

16.04.2019 23:20

2

Данный круг разделите окружностью, концентрической его окружности, на две равные по площади части....

16.04.2019 23:20

1

Через центр О правильного треугольника ABC проведены две прямые, образующие между собой угол, равный 60°. Докажите, что отрезки этих прямых,...

16.04.2019 23:20

1

Постройте трапецию ABCD с основаниями AD и ВС такую, чтобы ∠BAD = 90°, AC ⊥ BD и диагонали были бы равны двум данным отрезкам (BD > АС)....

16.04.2019 23:20

1

При помощи одной линейки постройте ось симметрии равнобедренной трапеции...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 28 изображен полукруг с диаметром AD, ⌣АВ = ⌣CD = 30°. Площадь полукруга равна Q. Найдите площадь заштрихованной фигуры...

16.04.2019 23:20

3

По данному радиусу R найдите сторону и площадь правильного вписанного в окружность двенадцатиугольника...

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольной трапеции ABCD (AD и ВС — основания) ∠A = 90°, AD = 6, ВС = 2, АВ = 3. Найдите скалярное произведение: 1) ВА * CD...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC a + b = 21, ∠A = 64°, ∠B = 50°. Найдите неизвестные элементы треугольника....

16.04.2019 23:20

2

ABCDEF — правильный шестиугольник. Площадь треугольника ABC равна 12 см2. Найдите площадь шестиугольника....

16.04.2019 23:20

3

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус описанной около треугольника окружности....

16.04.2019 23:20

1

Даны две точки А к В, расстояние между которыми равно 4. Найдите множество всех точек М, для которых MA2 + MB2 = 10....

16.04.2019 23:20

3

Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми у - х = 0, у + х = 0иу-2х + 4-0....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC АА1 и СС1 — медианы. Они пересекаются в точке О. АА1 = 9 см, CC1 = 12 см, ∠AOC = 120°. Найдите площадь треугольника....

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC ∠A = a, ∠C = у. Точка D лежит на стороне ВС, ∠DАС = β. Найдите отношение площадей треугольников ABD и ADC...

16.04.2019 23:20

1

В прямоугольном треугольнике ABC (∠S = 90°) АС = 3, АВ = 5, AM —j биссектриса угла CAB. Найдите длину медианы ME треугольника АМВ...

16.04.2019 23:20

1

Трапеция ABCD (AD и ВС — основания) вписана в окружность так, что основание AD — диаметр окружности. Диагональ трапеции равна 10 см,...

16.04.2019 23:20

3

Прямая 2у + х - 4 = 0 пересекает окружность х2 + у2 = 5. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью на прямой....

16.04.2019 23:20

3

Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей двух данных кругов....

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC Е ∈ ВС, причем BE : ЕС = 3:5. Разложите вектор АЕ по векторам АВ = а и АС = b...

16.04.2019 23:20

1

Составьте уравнение прямой, если точка С (3; 4) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат на эту прямую....

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин: А (-4; -1), В (0; 2), С (4; -1). Напишите уравнение окружности,...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 25 треугольник ОАВ равносторонний со стороной, равной а. Разложите векторы ОМ и BN по координатным векторам i и у, если М и N...

16.04.2019 23:20

1

teg-142

Популярные вопросы