Вопросы и ответы категории

В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность (AD и ВС — основания); CD ⊥ AD, ∠A = 30°. Периметр трапеции равен 24 см....

16.04.2019 23:20

3

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС; BD ⊥ АС, АВ = 25, АС = 48. Найдите sin ∠A и cos ∠ABD...

16.04.2019 23:20

2

Из точки М к окружности с центром в точке О проведены две касательные МА и MB (А и В — точки касания). Радиус окружности равен 2√3, ∠AMB...

16.04.2019 23:20

2

В треугольниках EPF и CDK ∠P = ∠D и ∠F = ∠K; ЕР/CD = 2/5, DK = 10см. Сторона PF равна...

16.04.2019 23:20

2

EF — средняя линия треугольника ABC (Е ∈ АВ; F ∈ АС). Площадь трапеции EBCF равна 9 см2. Найдите площадь треугольника АВС...

16.04.2019 23:20

2

Диагонали параллелограмма равны d1 и d2, угол между ними равен 45°. Найдите площадь параллелограмма...

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность (AD и ВС — основания); CD ⊥ AD, ∠A = 30°, CD = 10 см. Периметр трапеции равен...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC медианы АЕ и BF пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 12 см2. Найдите площадь треугольника АВО...

16.04.2019 23:20

1

Высоты треугольников равны, а основание одного из них в два раза меньше другого. Найдите отношение площадей этих треугольников...

16.04.2019 23:20

3

В параллелограмме ABCD диагональ АС = 10 см, а расстояние от вершины В до этой диагонали в два раза меньше ее длины. Найдите площадь параллелограмма...

16.04.2019 23:20

2

Высота ромба делит его сторону пополам. Чему равен угол между высотами ромба, проведенными из одной из его вершин?...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC АВ/АС = 3/5. AD — биссектриса угла А. Площадь треугольника ABD равна 9 см2. Площадь треугольника ACD равна...

16.04.2019 23:20

3

В параллелограмме ABCD на продолжении диагонали BD за точку D взята точка Р. Площадь треугольника ADP равна S. Чему равна площадь...

16.04.2019 23:20

3

Основания треугольников равны, а высота одного из треугольников в три раза больше высоты другого. Найдите отношение площадей этих треугольников....

16.04.2019 23:20

3

В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 10 см. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О и соответственно равны 14 см и 10 см...

16.04.2019 23:20

3

В четырехугольнике ABCD ВС = AD и ВС || AD; ∠BAC + ∠ACD - 80°. Найдите эти углы...

16.04.2019 23:20

1

Найдите углы четырехугольника, если три угла его равны между собой, а четвертый больше одного из них на 80°...

16.04.2019 23:20

3

Периметр квадрата равен 80 см. Чему равно расстояние от его центра до стороны?...

16.04.2019 23:20

3

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О; ∠COD = 60°, CD = 10 см. Чему равны диагонали прямоугольника?...

16.04.2019 23:20

2

В квадрате сумма расстояний от его центра до сторон равна 20 см. Чему равен периметр квадрата?...

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмме ABCD на сторонах AD и ВС от вершин В и D отложены равные отрезки BE и DF. В четырехугольнике AECF диагонали пересекаются...

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 45° (∠C = 90°); Е — середина АВ. Через точку Е проведена прямая, параллельная АС, которая пересекает...

16.04.2019 23:20

3

Угол между высотами ромба, проведенными из одной из его вершин, равен 30°. Высота ромба равна 5 см. Найдите периметр ромба...

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмме ABCD на сторонах АВ и CD от вершин А и С отложены равные отрезки AF и СЕ. В четырехугольнике FBED ∠BFD = 50°. Чему равен угол BED?...

16.04.2019 23:20

1

Постройте отрезок, длина которого в √12 раз больше данного....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC В1 — середина АС, М — точка пересечения медиан. а)° Выразите MB через MA и MC . б) Выразите CM через CB и CA...

16.04.2019 23:20

3

В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°, О — точка пересечения биссектрис. Окружность радиуса 2 см вписана в этот треугольник и касается...

16.04.2019 23:20

2

Постройте отрезок, длина которого в √3 раз меньше данного....

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмм ABCD с углом А, равным 45°, и стороной AD, равной 10√2дм, вписана окружность. а) Найдите радиус окружности. б) Найдите...

16.04.2019 23:20

3

На окружности с центром О и диаметром АВ, равным 4, взята точка М, расположенная ближе к точке А, чем к точке В. Через точку М проведена...

16.04.2019 23:20

3

Начертите треугольник ABC и постройте векторы AB+1/2 BC и1/5 (BA - BC)....

16.04.2019 23:20

2

В трапеции ABCD основания AD и ВС относятся как 3:1. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. а)˚ Выразите AC через AB и AD. б)...

16.04.2019 23:20

3

Основания ВС и AD трапеции ABCD относятся как 1:2, Е — середина стороны CD, О — точка пересечения диагоналей. а)° Выразите...

16.04.2019 23:20

3

В параллелограмме ABCD точка М — середина стороны ВС, отрезки BD и AM пересекаются в точке О. а)° Выразите AM через AB и AD. б) Выразите...

16.04.2019 23:20

1

Начертите два неколлинеарных вектора a и b, отложенных от разных точек. Постройте векторы c= 1/3 a +b и d= 1/2b – a...

16.04.2019 23:20

3

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы А и B — прямые, ВС = 6, AD = 8, АВ = 2√3. а)° Найдите площадь четырехугольника ABCD...

16.04.2019 23:20

2

Даны два отрезка PQ, ЕТ и угол Н. Постройте четырехугольник ABCD, в котором О — точка пересечения диагоналей, ВО = PQ, DO = ЕТ,...

16.04.2019 23:20

3

В трапецию ABCD вписана окружность с центром О и радиуса 6 см, ∠CAD = 45°, ∠ACD = 90°. а) Найдите сумму ВС + AD, если АВ = 10 см....

16.04.2019 23:20

3

Начертите параллелограмм ABCD и постройте векторы 2/3СB +CD, 1/4 ( BA - BC )...

16.04.2019 23:20

1

Даны два отрезка PQ и ЕТ (ЕТ > PQ). Постройте четырехугольник ABCD, в котором АВ = ВС = PQ, BD = ЕТ, диагонали пересекаются в точке...

16.04.2019 23:20

3

Стороны АВ и CD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют равные длины, ∠ADB = 60°....

16.04.2019 23:20

3

В равностороннем треугольнике сторона равна 2√3 см. Найдите радиус вписанной в него окружности...

16.04.2019 23:20

1

Даны окружность диаметра АВ и точка О вне ее. Используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки О на прямую АВ....

16.04.2019 23:20

3

Даны окружность диаметра АВ и точка О внутри нее. Используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки О на прямую АВ....

16.04.2019 23:20

2

На боковых сторонах АВ и CD трапеции ABCD взяты точки Р и К соответственно так, что РК || AD, ∠DBK = ∠KBC, ВС : BD = 3:4. Найдите BP : РА....

16.04.2019 23:20

2

Прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, разделяет этот прямоугольник на два. Может ли один из...

16.04.2019 23:20

3

В равнобедренном треугольнике ABC ∠B - 120°. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2 см. Найдите сторону АВ...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC BD — медиана, О — точка пересечения медиан, ∠BDC = 60°. Из точки О опущен перпендикуляр ОМ к прямой АС, ОМ = 2√3...

16.04.2019 23:20

2

Постройте отрезок, равный 6 /5 данного отрезка...

16.04.2019 23:20

2

Можно ли разрезать прямоугольник на два подобных неравных прямоугольника?...

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC медиана BD составляет со стороной ВС угол DBC, равный 60°. Точка пересечения медиан удалена от прямой ВС на √3 см...

16.04.2019 23:20

2

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отмечены точки D и Е. Биссектриса В К этого треугольника пересекает отрезок DE в точке Т, DT = 3 дм...

16.04.2019 23:20

1

В трапеции ABCD на большем основании AD взята точка Е. Известно, что ∠ABC = 130°, ∠BCE = 50°. Докажите, что отрезки АС и BE имеют общую середину...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 39 ВС ⊥ АС, ЕС ⊥ MB, О — точка пересечения медиан треугольника ABC, МС = 30 мм, ME - 20 мм. Найдите cos EMC и ОМ....

16.04.2019 23:20

2

Даны отрезки P1Q1 и P2Q2. Постройте отрезок АВ так, чтобы P1Q1 / P2Q2 = P2Q2/ АВ...

16.04.2019 23:20

2

Можно ли разрезать квадрат на два подобных неравных прямоугольника?...

16.04.2019 23:20

2

В трапеции ABCD ∠A = 90°. Расстояние между серединами большего основания AD и боковой стороны CD равно, см, ВС = 6 см. а) Найдите угол CAD...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 41 ∠BCA = 90°, О — точка пересечения медиан треугольника ABC, ∠COM = 90°, ОМ = дм. Найдите ОС и tg ОВС...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 40 АВ ⊥ ВС, BD ⊥ АС, точки Е и Т — середины отрезков BD и ВС, AD = 25 дм, ЕТ = 8 дм. Найдите BD и tg А....

16.04.2019 23:20

3

Постройте отрезок, равный 2/5 данного отрезка...

16.04.2019 23:20

2

Будут ли подобны внешний и внутренний прямоугольники рамки для картины, если ее ширина в любом месте одинакова?...

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD ∠A = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка BD...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD на меньшем основании ВС и на боковой стороне CD взяты точки Е и К соответственно, а на отрезке АЕ отмечена...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС взяты точки К и М соответственно, причем ∠KMC + ∠A = 180°. а) Докажите, что = КМ/АС = ВК/ВС. б)...

16.04.2019 23:20

1

В трапеции ABCD точка О — середина меньшего основания ВС. Прямые АО и CD пересекаются в точке Е, AD - 6 дм, ВС = 4 дм. а) Найдите...

16.04.2019 23:20

2

На сторонах АВ, ВС, АС треугольника ABC отмечены точки D, Е, Р соответственно, АВ = 9 см, AD = 3 см, АР = 6 см, DP = 4 см, BE — 8 см, DE...

16.04.2019 23:20

1

Через точку М стороны АВ треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная высоте BD и пересекающая сторону ВС в точке Р; ВМ...

16.04.2019 23:20

3

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ BD делит угол В пополам, BD2/BC= АВ. а) Докажите, что ∠BAD = ∠BDC. б) Найдите отношение...

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC угол А тупой, ВК и CD — высоты, ВК - 12 см, АК - 9 см, CD - 10 см. Найдите площадь треугольника ABC...

16.04.2019 23:20

3

Где внутри трапеции: вне или на основании – расположен центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции с основаниями 10...

16.04.2019 23:20

2

В ромбе ABCD АС = 10 дм, BD = 24 дм. Высота АК проведена к стороне ВС. а) Найдите АК. б) Найдите площадь треугольника АОМ, если...

16.04.2019 23:20

2

В трапеции ABCD AD — большее основание, СК — высота, АВ = 5 см. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3 см, ЕК = 6 см, KD = 1 см, BE = 4 см....

16.04.2019 23:20

3

В остроугольном треугольнике ABC ∠A = 45°, ВС = 13 см. На стороне АС взята точка D так, что DC = 5 см, BD = 12 см. Докажите, что треугольник BDC...

16.04.2019 23:20

2

В треугольник АВС, в котором ∠ А = 90°, вписана окружность с центром О. Найдите отрезки, на которые точка касания этой окружности и прямой...

16.04.2019 23:20

1

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ED = 5 см, BE = 12 см, BD = 13 см. Докажите, что треугольник BED...

16.04.2019 23:20

1

В ромбе ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно так, что OP II ВС, ОК || АВ....

16.04.2019 23:20

3

В прямоугольнике ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К — середины сторон АВ и ВС соответственно. а) Определите вид выпуклого...

16.04.2019 23:20

2

На сторонах АВ, ВС, CD, AD ромба ABCD взяты точки Р, К, Н, М соответственно. Каждая из прямых РМ, КН, РК параллельна одной из осей...

16.04.2019 23:20

2

Дан четырехугольник ABCD, в котором диагонали имеют общую середину. На продолжении стороны AD за вершину D взята точка Е, DC = ЕС. Докажите...

16.04.2019 23:20

2

Диагональ трапеции составляет с большим основанием угол 30˚, а центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит этому основанию....

16.04.2019 23:20

2

В некоторой трапеции один из углов прямой, а другой равен 30˚. Большая боковая сторона трапеции равна 12см. Найдите площадь трапеции, если известно,...

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD угол А острый, ВМ и ВН — высоты параллелограмма, проведенные к сторонам AD и DC соответственно, МН...

16.04.2019 23:20

2

ABCD и A1B1lC1D1 — параллелограммы, М, Р, F, Н — середины соответственно отрезков АА1, ВВ1, СС1, DD1. Докажите, что точки М, Р, F, Н...

16.04.2019 23:20

3

Через точку А, лежащую на окружности радиуса 10 см с центром О, проведена касательная АМ. Отрезок ОМ пересекает окружность в точке...

16.04.2019 23:20

1

Докажите, что если трапецию можно разделить двумя прямыми на три равносторонних треугольника, то средняя линия такой трапеции в полтора...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции АВСD (AD и BC - основания) К – точка пересечения биссектрис внешних углов А и В трапеции, а L – точка пересечения биссектрис...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD угол при вершине А прямой, а угол при вершине D равен 30°. Окружность, центр которой лежит на стороне AD, касается...

16.04.2019 23:20

1

Используя векторы, докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам....

16.04.2019 23:20

3

В равнобедренной трапеции острые углы равны по 60°, боковая сторона равна 10 см, а большее основание 15 см. Найдите меньшее основание...

16.04.2019 23:20

2

Разность оснований трапеции равна 4 см, а средняя линия 10 см. Найдите основание трапеции...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) ∠A = 90°, ∠C = 135°, АВ -- 2 см. Найдите среднюю линию трапеции, если ее диагональ перпендикулярна...

16.04.2019 23:20

3

В четырехугольнике ABCD BC — 1/3 AD. В каком отношении диагонали этого четырехугольника делятся точкой их пересечения?...

16.04.2019 23:20

1

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отмечены соответственно точки М и Н так, что АВ = 3ВМ, ВС = 3ВН. Используя векторы, докажите,...

16.04.2019 23:20

3

Докажите, что в треугольнике ABC выполняется неравенство ОМ ≤1/3 (ОА + ОВ + ОС), где М — точка пересечения медиан, а О — произвольная...

16.04.2019 23:20

2

Даны четыре точки Е, К, F, О такие, что ОЕ = 9/7– 2/7. Докажите, что точки Е, К, F лежат на одной прямой...

16.04.2019 23:20

1

Даны четырёхугольник ABCD и произвольная точка О. Известно, что AB+OD=OC , ∠А = 15°. Найдите остальные углы этого четырехугольника...

16.04.2019 23:20

1

Дан треугольник ABC. Точки A1, B1, С1 — середины соответственно сторон ВС, АС, АВ. Докажите, что OA + OB + OC = OA1 + OB1 + OC1, где...

16.04.2019 23:20

3

Отрезки ВА и CD пересекаются в точке О, причем АО = 2ОВ и OD — 2ОС. Используя векторы, докажите, что ВС || AD и ВС = 1/2 AD...

16.04.2019 23:20

1

Дан треугольник АВС. Постройте вектор -3( AC– AB + 1/2CB )....

16.04.2019 23:20

2

Даны четыре точки О, А, М, В такие, что OM = 3/4OA +1/4OB . Докажите, что точки А, М, В лежат на одной прямой...

16.04.2019 23:20

2

teg-142

Популярные вопросы