Вопросы и ответы категории

Начертите параллелограмм ABCD и постройте векторы 2/3СB +CD, 1/4 ( BA - BC )...

16.04.2019 23:20

2

Даны два отрезка PQ и ЕТ (ЕТ > PQ). Постройте четырехугольник ABCD, в котором АВ = ВС = PQ, BD = ЕТ, диагонали пересекаются в точке...

16.04.2019 23:20

1

Стороны АВ и CD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют равные длины, ∠ADB = 60°....

16.04.2019 23:20

2

В равностороннем треугольнике сторона равна 2√3 см. Найдите радиус вписанной в него окружности...

16.04.2019 23:20

2

Даны окружность диаметра АВ и точка О вне ее. Используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки О на прямую АВ....

16.04.2019 23:20

3

Даны окружность диаметра АВ и точка О внутри нее. Используя только линейку без делений, опустите перпендикуляр из точки О на прямую АВ....

16.04.2019 23:20

2

На боковых сторонах АВ и CD трапеции ABCD взяты точки Р и К соответственно так, что РК || AD, ∠DBK = ∠KBC, ВС : BD = 3:4. Найдите BP : РА....

16.04.2019 23:20

2

Прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, разделяет этот прямоугольник на два. Может ли один из...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC BD — медиана, О — точка пересечения медиан, ∠BDC = 60°. Из точки О опущен перпендикуляр ОМ к прямой АС, ОМ = 2√3...

16.04.2019 23:20

2

Постройте отрезок, равный 6 /5 данного отрезка...

16.04.2019 23:20

2

Можно ли разрезать прямоугольник на два подобных неравных прямоугольника?...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC медиана BD составляет со стороной ВС угол DBC, равный 60°. Точка пересечения медиан удалена от прямой ВС на √3 см...

16.04.2019 23:20

3

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отмечены точки D и Е. Биссектриса В К этого треугольника пересекает отрезок DE в точке Т, DT = 3 дм...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD на большем основании AD взята точка Е. Известно, что ∠ABC = 130°, ∠BCE = 50°. Докажите, что отрезки АС и BE имеют общую середину...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 39 ВС ⊥ АС, ЕС ⊥ MB, О — точка пересечения медиан треугольника ABC, МС = 30 мм, ME - 20 мм. Найдите cos EMC и ОМ....

16.04.2019 23:20

3

Можно ли разрезать квадрат на два подобных неравных прямоугольника?...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD ∠A = 90°. Расстояние между серединами большего основания AD и боковой стороны CD равно, см, ВС = 6 см. а) Найдите угол CAD...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 41 ∠BCA = 90°, О — точка пересечения медиан треугольника ABC, ∠COM = 90°, ОМ = дм. Найдите ОС и tg ОВС...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 40 АВ ⊥ ВС, BD ⊥ АС, точки Е и Т — середины отрезков BD и ВС, AD = 25 дм, ЕТ = 8 дм. Найдите BD и tg А....

16.04.2019 23:20

3

Постройте отрезок, равный 2/5 данного отрезка...

16.04.2019 23:20

1

Будут ли подобны внешний и внутренний прямоугольники рамки для картины, если ее ширина в любом месте одинакова?...

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD ∠A = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка BD...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD на меньшем основании ВС и на боковой стороне CD взяты точки Е и К соответственно, а на отрезке АЕ отмечена...

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС взяты точки К и М соответственно, причем ∠KMC + ∠A = 180°. а) Докажите, что = КМ/АС = ВК/ВС. б)...

16.04.2019 23:20

2

В трапеции ABCD точка О — середина меньшего основания ВС. Прямые АО и CD пересекаются в точке Е, AD - 6 дм, ВС = 4 дм. а) Найдите...

16.04.2019 23:20

3

На сторонах АВ, ВС, АС треугольника ABC отмечены точки D, Е, Р соответственно, АВ = 9 см, AD = 3 см, АР = 6 см, DP = 4 см, BE — 8 см, DE...

16.04.2019 23:20

1

Через точку М стороны АВ треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная высоте BD и пересекающая сторону ВС в точке Р; ВМ...

16.04.2019 23:20

3

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ BD делит угол В пополам, BD2/BC= АВ. а) Докажите, что ∠BAD = ∠BDC. б) Найдите отношение...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC угол А тупой, ВК и CD — высоты, ВК - 12 см, АК - 9 см, CD - 10 см. Найдите площадь треугольника ABC...

16.04.2019 23:20

2

Где внутри трапеции: вне или на основании – расположен центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции с основаниями 10...

16.04.2019 23:20

2

В ромбе ABCD АС = 10 дм, BD = 24 дм. Высота АК проведена к стороне ВС. а) Найдите АК. б) Найдите площадь треугольника АОМ, если...

16.04.2019 23:20

1

В трапеции ABCD AD — большее основание, СК — высота, АВ = 5 см. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3 см, ЕК = 6 см, KD = 1 см, BE = 4 см....

16.04.2019 23:20

2

В треугольник АВС, в котором ∠ А = 90°, вписана окружность с центром О. Найдите отрезки, на которые точка касания этой окружности и прямой...

16.04.2019 23:20

3

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ED = 5 см, BE = 12 см, BD = 13 см. Докажите, что треугольник BED...

16.04.2019 23:20

1

В ромбе ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно так, что OP II ВС, ОК || АВ....

16.04.2019 23:20

3

В прямоугольнике ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К — середины сторон АВ и ВС соответственно. а) Определите вид выпуклого...

16.04.2019 23:20

2

На сторонах АВ, ВС, CD, AD ромба ABCD взяты точки Р, К, Н, М соответственно. Каждая из прямых РМ, КН, РК параллельна одной из осей...

16.04.2019 23:20

2

Дан четырехугольник ABCD, в котором диагонали имеют общую середину. На продолжении стороны AD за вершину D взята точка Е, DC = ЕС. Докажите...

16.04.2019 23:20

1

Диагональ трапеции составляет с большим основанием угол 30˚, а центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит этому основанию....

16.04.2019 23:20

3

В некоторой трапеции один из углов прямой, а другой равен 30˚. Большая боковая сторона трапеции равна 12см. Найдите площадь трапеции, если известно,...

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD угол А острый, ВМ и ВН — высоты параллелограмма, проведенные к сторонам AD и DC соответственно, МН...

16.04.2019 23:20

1

ABCD и A1B1lC1D1 — параллелограммы, М, Р, F, Н — середины соответственно отрезков АА1, ВВ1, СС1, DD1. Докажите, что точки М, Р, F, Н...

16.04.2019 23:20

2

Через точку А, лежащую на окружности радиуса 10 см с центром О, проведена касательная АМ. Отрезок ОМ пересекает окружность в точке...

16.04.2019 23:20

3

Докажите, что если трапецию можно разделить двумя прямыми на три равносторонних треугольника, то средняя линия такой трапеции в полтора...

16.04.2019 23:20

2

В трапеции АВСD (AD и BC - основания) К – точка пересечения биссектрис внешних углов А и В трапеции, а L – точка пересечения биссектрис...

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD угол при вершине А прямой, а угол при вершине D равен 30°. Окружность, центр которой лежит на стороне AD, касается...

16.04.2019 23:20

1

Используя векторы, докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам....

16.04.2019 23:20

3

В равнобедренной трапеции острые углы равны по 60°, боковая сторона равна 10 см, а большее основание 15 см. Найдите меньшее основание...

16.04.2019 23:20

2

Разность оснований трапеции равна 4 см, а средняя линия 10 см. Найдите основание трапеции...

16.04.2019 23:20

1

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) ∠A = 90°, ∠C = 135°, АВ -- 2 см. Найдите среднюю линию трапеции, если ее диагональ перпендикулярна...

16.04.2019 23:20

2

В четырехугольнике ABCD BC — 1/3 AD. В каком отношении диагонали этого четырехугольника делятся точкой их пересечения?...

16.04.2019 23:20

2

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отмечены соответственно точки М и Н так, что АВ = 3ВМ, ВС = 3ВН. Используя векторы, докажите,...

16.04.2019 23:20

2

Докажите, что в треугольнике ABC выполняется неравенство ОМ ≤1/3 (ОА + ОВ + ОС), где М — точка пересечения медиан, а О — произвольная...

16.04.2019 23:20

1

Даны четыре точки Е, К, F, О такие, что ОЕ = 9/7– 2/7. Докажите, что точки Е, К, F лежат на одной прямой...

16.04.2019 23:20

2

Даны четырёхугольник ABCD и произвольная точка О. Известно, что AB+OD=OC , ∠А = 15°. Найдите остальные углы этого четырехугольника...

16.04.2019 23:20

3

Дан треугольник ABC. Точки A1, B1, С1 — середины соответственно сторон ВС, АС, АВ. Докажите, что OA + OB + OC = OA1 + OB1 + OC1, где...

16.04.2019 23:20

3

Отрезки ВА и CD пересекаются в точке О, причем АО = 2ОВ и OD — 2ОС. Используя векторы, докажите, что ВС || AD и ВС = 1/2 AD...

16.04.2019 23:20

2

Дан треугольник АВС. Постройте вектор -3( AC– AB + 1/2CB )....

16.04.2019 23:20

1

Даны четыре точки О, А, М, В такие, что OM = 3/4OA +1/4OB . Докажите, что точки А, М, В лежат на одной прямой...

16.04.2019 23:20

3

Начертите два неколлинеарных вектора тип. Постройте вектор 3m 1/2....

16.04.2019 23:20

1

В шестиугольнике ABCDEF AB||DE||CF, BC||EF||AD, CD || FA. Используя векторы, докажите, что BE || AF....

16.04.2019 23:20

1

В треугольнике ABC АА1 — медиана, М — середина АА1. Выразите вектор через векторы a= BA и b =BC...

16.04.2019 23:20

2

Даны параллелограмм ABCD и произвольная точка О. Выразите вектор OA через векторы OB, OC, OD...

16.04.2019 23:20

2

На сторонах ВС, С А, АВ треугольника ABC отмечены соответственно точки А1, B1, С1, такие, что AC1=kAB , BA=k BC, CB1=kCA. Найдите...

16.04.2019 23:20

2

Дан треугольник АВС. Постройте вектор – 3/2( AB + BC – 1/2 AC)....

16.04.2019 23:20

1

На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка К, так что ВК : КС = 1:4. Выразите векторы AK и KD через векторы АВ = р и AD = k...

16.04.2019 23:20

2

В трапеции РКНМ (РМ и КН — основания) с прямым углом Р проведена диагональ HP, ∠РНК = 30°, ∠PHM == 90°. Найдите | KP+MK...

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольнике ABCD AD =12, CD = 5, О — точка пересечения диагоналей. Найдите | AB + AD – DC - OD|....

16.04.2019 23:20

2

На стороне НК ромба МНКС взята точка Е так, что КЕ = 1/5НЕ, Т – середина стороны МН. Выразите векторы CT и ЕТ через векторы CK = p и CM = a ....

16.04.2019 23:20

1

Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте вектор 2a + 1/3 b....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC О — точка пересечения его медиан. Постройте вектор OA+ OB – OC и найдите его длину, если медиана СС, равна m...

16.04.2019 23:20

3

О — точка пересечения медиан треугольника ABC. Постройте вектор OA– OB – OC и найдите его длину, если медиана АА1 равна m...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 7 изображены векторы a и b.Постройте вектор a и b....

16.04.2019 23:20

3

Выразите вектор AB в виде алгебраической суммы следующих векторов: DA, DC, CB...

16.04.2019 23:20

3

В ромбе ABCD AD = 20, BD = 24, О — точка пересечения диагоналей. Найдите | AD + AB -BC – OB|....

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD CA=a ,CD = c. Выразите векторы AB, BC, DA , через векторы a и c...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 19 изображены векторы p,k,m,a,b. 1) Постройте вектор p – k +m . 2) Постройте вектор a-b....

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 24 изображены векторы a,b,c,m,n. 1) Постройте вектор а -b - с. 2) Постройте вектор n–m...

16.04.2019 23:20

3

Угол между векторами a и b равен 90°, а углы между векторами a и c, b и c равны 135°, | a| = | b| = 1, | c | = √2. Докажите, что a+ b+ c = 0....

16.04.2019 23:20

3

М, Н, Р, О, S — произвольные точки. Найдите сумму MN +РО+ SM+ HP + OS...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 30 ABCD и ADEF — параллелограммы. Укажите такой вектор y , что AB + AD+CD + AF + y= AF....

16.04.2019 23:20

3

ABCD — параллелограмм. О — точка пересечения его диагоналей. Докажите, что PA + PB+ PC+ PD = 4PO, где Р — любая точка плоскости....

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 23 изображены векторы m,n,p,a,b. 1) Постройте сумму m + n +p. 2) Постройте сумму a +b...

16.04.2019 23:20

3

Пусть АА1, ВВ1, СС1 — высоты треугольника ABC. Докажите, что биссектрисы треугольника А1В1С1 лежат на этих высотах....

16.04.2019 23:20

1

В равнобедренном треугольнике АВС точка М – середина основания АВС точка М – середина основания АС. Найдите |MB –MC + BA |, если...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 27 ABCD и CFED — параллелограммы. Укажите такой вектор х, что AB+AD+DE+CD+x=AD ....

16.04.2019 23:20

2

Даны два треугольника ABC и АВ1С1, имеющие общую медиану АА1. Докажите, что CB1 =C1B...

16.04.2019 23:20

2

Даны два параллелограмма АВСD и А1ВС1D. Докажите, что AA1=C1C...

16.04.2019 23:20

1

В ромбе ABCD | AC | = 12 см, |BD| = 16 см. От вершины А отложен вектор AE , равный вектору BD. Найдите длину вектора EC....

16.04.2019 23:20

2

Даны произвольные точки А, В, С, D, Е. Докажите, что AB+ CD + BC = AC + EB + CE + BD...

16.04.2019 23:20

2

ABCD — прямоугольник. Диагонали его пересекаются в точке О. Докажите, что | AO + DC + OD |= | DA+DC |....

16.04.2019 23:20

2

ABCD – параллелограмм. Укажите пары вектором, изображенных на рисунке 12, которые : а) коллинеарны; б) сонаправлены; в) противоположно...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 18 изображены векторы a,b,c,m,n. 1) Постройте сумму a+b+c . 2) Постройте сумму m+n....

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 13 изображены два вектоpa m и n . Постройте вектор m и n двумя способами...

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 6 изображены векторы а и с. Постройте вектор а + с двумя способами...

16.04.2019 23:20

3

Точка М лежит внутри треугольника ABC. От этой точки отложены векторы MF, ME, MD соответственно равные векторам AB,AC,BC. Докажите,...

16.04.2019 23:20

3

В круге проведены диаметр АС и хорда АВ. Внутри круга выбрана точка М. От этой точки отложены векторы MN и MF, соответственно равные...

16.04.2019 23:20

1

ABCD — прямоугольник. Какие из следующих записей имеют смысл: а) AD < AC ; б) |AD| < |AC|; в) AC=BD; г) |AC| = |BD|?...

16.04.2019 23:20

1

ABCD — параллелограмм. Укажите пары векторов, изображенных на рисунке 5, которые: а) коллинеарны; б) сонаправлены; в) противоположно...

16.04.2019 23:20

3

Сторона равностороннего треугольника ABC равна √3 см. Высоты треугольника AD и BE пересекаются в точке М. Докажите, что вокруг четырехугольника...

16.04.2019 23:20

3

teg-142

Популярные вопросы