Вопросы и ответы категории

На рисунке 56 хорды АВ и АС стягивают дуги в 60° и 120°. Радиус окружности равен R. Найдите площадь заштрихованной фигуры....

16.04.2019 23:20

1

Докажите, что в правильном многоугольнике сумма длин перпендикуляров, проведенных из точки, взятой внутри этого многоугольника, на все...

16.04.2019 23:20

1

Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4к. Найдите площадь кольца...

16.04.2019 23:20

1

ABCD — прямоугольник, М — произвольная точка. Докажите, что МА • МС = MB • MD....

16.04.2019 23:20

2

Даны два отрезка ЕК и РМ, причем ЕК1РМ, Е(-3; 1), К( 1; 4), М(2; 1), Р(-4; а). 1) Найдите острый угол между РЕ и ЕК. 2) Вычислите Ш • МК - КЕ • КР...

16.04.2019 23:20

3

В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠ABC = 30°, АС = 2, Е и F — середины АВ и ВС соответственно. Найдите: 1) ВА ВС; 2) ВА-АС; 3) EF • ВС...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике РКН РК = 6, КН = 5, ∠PKH = 100°, HF — медиана. Найдите HF и площадь треугольника PFH....

16.04.2019 23:20

3

ABCD — ромб, АВ = 6, ∠A = 60°. Найдите: 1) АВ * АС-, 2) AD • DB; 3) (АВ + AD) (АВ - AD)....

16.04.2019 23:20

1

Найдите координаты вектора m., если m ⊥ k и k {2; -1}, |m|=2√5 и угол между вектором m и осью Оу тупой....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике РКМ ∠K = 40°, РК = 2, КМ = 5. Найдите неизвестные элементы треугольника....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC AD, BE и CF — медианы. Вычислите ВС * AD +СА- BE + АВ * CF....

16.04.2019 23:20

2

В ромбе ABCD АР — биссектриса треугольника CAD. ∠BAD = 2а, PD = а. Найдите площадь ромба....

16.04.2019 23:20

1

Найдите координаты вектора а, если α ⊥ β и b {1; -3}, |а| = √10 и угол между вектором а и осью Ох острый....

16.04.2019 23:20

3

Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А(0; 4), В(-3; 5), С(-1; 3). 1) Найдите острый угол между медианой AM и стороной АС....

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC ∠A = 20°, ∠C = 50°, AC = 15. Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности...

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмме ABCD Е — середина ВС, АВ = 5, ∠EAD = 30°, ∠ABC = 100°. Найдите площадь параллелограмма и радиус описанной около...

16.04.2019 23:20

2

Из точки М проведена касательная МА к окружности (А — точка касания), АС — диаметр окружности, МС пересекает окружность в точке Е, МА...

16.04.2019 23:20

2

Вектор а сонаправлен с вектором b {-1; 2} и имеет длину вектора с {-3; 4}. Найдите координаты вектора а....

16.04.2019 23:20

2

Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ох и имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0)....

16.04.2019 23:20

2

Из точки М, расположенной вне окружности, проведены касательные МА и MB (А и В — точки касания). ∠AMB = 90°, АВ = 10. Найдите расстояние от...

16.04.2019 23:20

2

Угол АМВ вписан в окружность с центром О, ∠AMB = 45°. Радиус окружности равен 2. Найдите длину хорды АВ...

16.04.2019 23:20

2

Диагонали ромба равны 6 и 8. Найдите его высоту....

16.04.2019 23:20

1

В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = 90°, AD и ВС — основания) DB — биссектриса угла D, CD = 5, АВ = 4. Найдите среднюю линию трапеции...

16.04.2019 23:20

1

Из точки М, удаленной от центра окружности О на расстояние, равное 10, проведены касательные МА и MB (А и В — точки касания), ∠AMB...

16.04.2019 23:20

1

Прямоугольник ABCD при повороте на 170° против часовой стрелки вокруг центра D отображается на прямоугольник A1B1C1D1, АС → А1С1...

16.04.2019 23:20

2

Найдите отношение сторон правильного вписанного треугольника и описанного квадрата около одной и той же окружности...

16.04.2019 23:20

3

Угол АМВ — вписанный в окружность с центром О, ∠AMB = 30°. Радиус окружности равен 5. Найдите периметр треугольника АОВ....

16.04.2019 23:20

1

Даны две прямые х = 3 и у = 2. Укажите координаты точки на оси Оу, при повороте вокруг которой одна прямая отображается на другую....

16.04.2019 23:20

3

В трапеции ABCD АС = 4, AD = 8, ∠CAD = 30°. Найдите площадь треугольника ABD....

16.04.2019 23:20

3

Параллельный перенос задан парой точек 0(0; 0) → Р(3; 0). Запишите координаты образа точки Т(-2; 5)....

16.04.2019 23:20

3

Даны две прямые х = 3 и у = 2. Укажите координаты точки на оси Ох, при повороте вокруг которой одна прямая отображается на другую....

16.04.2019 23:20

1

Существует ли параллельный перенос, при котором одна сторона треугольника отображается на другую его сторону?...

16.04.2019 23:20

3

Площадь сектора с углом 20° равна 2к. Найдите радиус сектора....

16.04.2019 23:20

2

Фигура состоит из трех прямых, из которых две параллельные, а третья пересекает первые две. Имеет ли эта фигура центр симметрии?...

16.04.2019 23:20

3

Какие правильные многоугольники имеют центр симметрии?...

16.04.2019 23:20

2

Существует ли параллельный перенос, при котором одна сторона квадрата отображается на другую его сторону?...

16.04.2019 23:20

2

Длина окружности увеличилась на 1 м. На сколько при этом увеличился радиус окружности?...

16.04.2019 23:20

1

При некотором параллельном переносе квадрат ABCD отображается на квадрат A1B1C1D1, при этом общей частью квадрата и его образа тоже...

16.04.2019 23:20

1

Радиусы двух концентрических окружностей равны 2 и 5. Как относится площадь кольца к площади большего круга?...

16.04.2019 23:20

1

Прямые у = 3х + b и у = kx + 4 симметричны относительно начала координат. Найдите k и b....

16.04.2019 23:20

2

Найдите отношение сторон правильного вписанного шестиугольника и описанного квадрата около одной и той же окружности...

16.04.2019 23:20

3

В окружность радиуса R вписан треугольник, две стороны которого равны R и R√З. Найдите площадь треугольника...

16.04.2019 23:20

3

Длина окружности равна 8п. Ее дуга, содержащая 90°, свернута в окружность. Чему равен радиус этой окружности?...

16.04.2019 23:20

3

Сторона ромба ABCD равна 1. Найдите: 1) АВ * AD; 2) АС * BD; 3) АВ * DC....

16.04.2019 23:20

2

В окружность радиуса R вписан треугольник, две стороны которого равны по R√2. Найдите площадь треугольника...

16.04.2019 23:20

1

Сторона правильного n-угольника стягивает дугу, равную а. Чему равен внешний угол этого многоугольника?...

16.04.2019 23:20

1

mn = 130°. Найдите угол между векторами – 1/2m и 5n....

16.04.2019 23:20

1

Стороны треугольника равны 4, 6, 9. Как по отношению к этому треугольнику располагается центр описанной около него окружности?...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике EHF ∠H = 60°. Радиус описанной около треугольника окружности равен √3. Найдите сторону EF...

16.04.2019 23:20

3

Сторона ромба равна 2 см, а его площадь — 2 см2. Найдите острый угол ромба...

16.04.2019 23:20

3

АВ — диаметр окружности с центром в точке О, хорда EF пересекает диаметр в точке К (А—К—О), ЕК = 4, KF = 6 ,ОК = 5. 1) Найдите радиус...

16.04.2019 23:20

1

В прямоугольном треугольнике ABC ZC = 90°, A = 60°. В этот треугольник вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС соответственно...

16.04.2019 23:20

2

Сторона квадрата ABCD равна 1. Найдите: 1) AC * AD, 2) АС * BD; 3) AD-CB....

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 52 треугольник ABC прямоугольный, ∠С = 90°, М — середина АВ, DM 1 АВ, AF || ВС, СК || DM, DM = 8, MB = 15. 1) Докажите, что...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC АВ = 1, ВС = 2, ∠A = 20°, ∠C = - 10°. Найдите площадь треугольника...

16.04.2019 23:20

3

Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А(2; -1), В(2; 2), С(-3; 5), М е АС, причем AM : МС =1:3. 1) Разложите вектор ВМ по векторам...

16.04.2019 23:20

1

Точка М находится вне круга с центром О. Из точки М проведены три секущие: первая секущая пересекает окружность в точках В и А...

16.04.2019 23:20

1

а и b — неколлинеарные векторы, ха +yb =-3а. Найдите X и у. 2. Запишите координаты вектора т = -3i + 2j. 3. Среди векторов а...

16.04.2019 23:20

1

Остроугольный треугольник ABC вписан в окружность с центром О, BE — диаметр этой окружности, ВС = 4√3. Сторона ВС удалена от центра...

16.04.2019 23:20

3

Сторона правильного восьмиугольника А1А2...А8 равна a√2-√2. Найдите площадь четырехугольника А1А4А5А6....

16.04.2019 23:20

1

В равнобедренной трапеции ABCD AD и ВС — основания. Найдите АВ • ВС + ВС • CD + CD • DA + DA • АВ, если разность оснований равна m....

16.04.2019 23:20

1

В равнобедренной трапеции ABCD диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны, Е, F, М и К — середины сторон АВ, ВС, CD и DA соответственно...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 51 треугольник ABC равнобедренный (АВ = ВС), BD ⊥ AC, ∠AKM = ZBMA, АВ = 17, АС = 16, MD = 6. 1) Докажите, что ∆АВМ = ∆ВМС...

16.04.2019 23:20

2

Треугольник ABC вписан в окружность, ∠C = 45°. Из точки М, расположенной вне круга, проведены касательные MP и МТ, касающиеся окружности...

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD через середину О диагонали BD перпендикулярно к ней проведена прямая, пересекающая ВС в точке М, a AD — в точке...

16.04.2019 23:20

3

На рисунке 50 треугольник ABC равнобедренный (АВ = ВС), DF || АС и CF || АВ, АВ = 13, BD = 7, АС = 10. 1) Докажите, что ∆ADE = ∆CED....

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 55 AF = АЕ = 4, ∠A = 25°, ∠AFC = ∠AED = 100°, ВС || DE. 1) Докажите, что ∆FKD = ∆ЕКС. 2) Докажите, что ААВС™ AAFC. 3) Найдите стороны...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 53 ААХ и ВВХ — медианы, АА1 = 12, ВВ1 = 9, В1Е = 3, В1К = 9, В1Р = 21, ∠AMB1 = 60°. 1) Докажите, что ∆В1СЕ = ∆АМВ1...

16.04.2019 23:20

2

Начертите тупоугольный треугольник и постройте точку пересечения прямых, которым принадлежат высоты треугольника....

16.04.2019 23:20

1

Даны два одинаково ориентированных квадрата ABCD и AEFK. Докажите, что ЕВ = KD и ЕВ ⊥ KD....

16.04.2019 23:20

1

На рисунке 47 изображены прямые а и b и точка О. Найдите на этих прямых точки, симметричные друг другу относительно центра О...

16.04.2019 23:20

1

Даны два неравных равнобедренных треугольника, расположенные так, что их основания лежат на одной прямой I (рис. 48). Проведите прямую...

16.04.2019 23:20

1

Найдите длину приводного ремня (рис. 45), если О, и О2 — центры шкивов, радиусы которых равны 25 см, а расстояния между центрами 100 см...

16.04.2019 23:20

2

В сектор с центральным углом в 60° и радиусом, равным R, вписана окружность. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 46....

16.04.2019 23:20

3

Прямоугольник пересечен двумя парами параллельных прямых так, что получился правильный шестиугольник. Найдите отношение сторон прямоугольника....

16.04.2019 23:20

2

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(-1; 2), В(1; -2), С(2; 0) и D(1; 6). Докажите, что ABCD — трапеция, и найдите ее высоту....

16.04.2019 23:20

3

С помощью циркуля и линейки постройте правильный шестиугольник, площадь которого в два раза меньше площади данного правильного шестиугольника....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике ABC •B = 60°, AD — медиана, Е ∈ АС, причем СЕ : ЕА = 1:3, AD ⊥ BE, АВ = 2. Найдите ВС....

16.04.2019 23:20

2

Дан угол ВАС. Внутри него выбрана точка М, удаленная от сторон угла на расстояния а и b. Найдите AM, если ∠BAC = а,...

16.04.2019 23:20

2

В треугольнике ABC Е ∈ АВ и F ∈ ВС, причем ∠BEF = ∠BCA, BF = m, АВ = n. Длина окружности, вписанной в треугольник EBF, равна с. Найдите...

16.04.2019 23:20

1

Даны четыре окружности, каждая из которых касается двух других. Длины окружностей равны с. Найдите длину окружности, которая внутренним...

16.04.2019 23:20

3

В окружность, радиус которой равен R, вписана трапеция, ее вершины делят окружность в отношении 2:3:2:5. Найдите площадь трапеции....

16.04.2019 23:20

3

Докажите, что в любом треугольнике углы А, В и С связаны соотношением 2 sin A sin В cos С - 1 = cos2 С - cos2 А - cos2 В....

16.04.2019 23:20

3

ABCD — выпуклая ломаная линия. АВ = 4, ВС = 5, CD = 7, ∠ABC = 110°, ∠BCD = 140°. Найдите расстояние между точками А и D....

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмме ABCD АС = 28,3, CD = 25,7, ∠BCA = 55°30'. Найдите площадь параллелограмма...

16.04.2019 23:20

1

Докажите, что в трапеции ABCD с основаниями АВ и CD выполняется равенство АС2 + BD2 = AD2 + ВС2 + 2АВ • DC...

16.04.2019 23:20

1

Угол при вершине В, противолежащий основанию АС равнобедренного треугольника ABC, равен 20°. На стороне АВ выбрана точка D так, что...

16.04.2019 23:20

3

Прямая у + 2х - 4 = 0 пересекает окружность (х - 4)2 + + (у - 2)2 = 16. Найдите длину хорды, которая отсекается этой окружностью от прямой...

16.04.2019 23:20

1

Даны окружность х2 + у2 - 4х - 2 - 11 = 0 и точка М (3; 1). Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности...

16.04.2019 23:20

1

В параллелограмме ABCD N е АС и Me AD, причем AN : NC = 1 : 5 и AM : MD =1:4. Докажите, что точки В, N и М лежат на одной прямой....

16.04.2019 23:20

3

Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами а и b (C = 90°). Найдите множество точек М, для которых МА2 - MB2 = 2МС2....

16.04.2019 23:20

3

Около квадрата описана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки окружности до вершин квадрата не зависит от выбора точки на окружности...

16.04.2019 23:20

2

Даны прямоугольник ABCD и точка М. Докажите, что равенство MB2 + MD2 = МА2 + МС2 не зависит от положения точки М....

16.04.2019 23:20

2

Найдите длину приводного ремня (рис. 39), если Ot и 02 — центры двух шкивов, радиусы которых 8 дм и 2 дм. Расстояние между центрами равно 12 дм....

16.04.2019 23:20

3

Даны три вектора m {—1; 2}, р {4; -2} и t {2; -3}. Разложите вектор а = m + 2t по векторам тир...

16.04.2019 23:20

2

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) меньшее основание равно а, углы, прилежащие к этому основанию, равны 105°, диагонали взаимно...

16.04.2019 23:20

1

Найдите координаты единичного вектора е (|е| = 1), противоположно направленного вектору m =5i - 12j....

16.04.2019 23:20

3

В треугольнике МЕТ А ∈ МТ, В ∈ ЕТ, АЕ и MB пересекаются в точке О, причем EO/OA = 3/4 и MA/AT = 2/5 Найдите EB/BT...

16.04.2019 23:20

2

На рисунке 42 изображены две окружности с центрами в точках O1 и 02 и прямая т. Проведите прямую I, параллельную т, так, чтобы эти окружности...

16.04.2019 23:20

1

ABC — прямоугольный треугольник (∠C = 90°), АС = b, ВС = a, CD ⊥ АВ. Длина окружности, вписанной в треугольник ADC, равна с. Найдите площадь...

16.04.2019 23:20

1

teg-142

Популярные вопросы