Вопросы и ответы категории

Даны две точки: А, лежащая на оси аппликат, и В (2; 2; 0). Прямая АВ составляет с плоскостью хОу угол в 60°. Найдите координаты точки А....

16.04.2019 23:20

1

Найдите координаты вектора а, коллинеарного вектору b{6; 8; - 7,5} и образующего тупой угол с координатным вектором j, если |а| = 50....

16.04.2019 23:20

3

Даны векторы а {7; 0; 0} и b {0; 0; 3}. Найдите множество точек М, для каждой из которых выполняются условия ОМ • а = 0 и ОМ • b = 0, где О...

16.04.2019 23:20

2

Основанием прямой призмы АВСA1B1C1 служит равнобедренный треугольник ABC, ∠ACB = 120°, AC = CB = = BB1. Используя векторы, найдите...

16.04.2019 23:20

2

Какой угол образуют единичные векторы а и b, если известно, что векторы а + 2b и 5а – 4b взаимно перпендикулярны?...

16.04.2019 23:20

3

Даны две точки: А, лежащая на оси ординат, и В(1; 0; 1). Прямая АВ составляет с плоскостью Oxz угол в 30°. Найдите координаты точки А....

16.04.2019 23:20

3

В наклонном параллелепипеде через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра проведена плоскость. Объем параллелепипеда...

16.04.2019 23:20

2

Через середину образующей конуса проведена плоскость параллельно плоскости основания. Полученное сечение служит верхним...

16.04.2019 23:20

3

В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1, М — центр грани DD1C1C. Используя метод координат, найдите: 1) угол между прямыми AM и B1D;...

16.04.2019 23:20

1

Определите объём (н.у.) угарного газа (CO), если при его сгорании количество выделившейся теплоты составляет 2830 кДж. 2CO (г) + O2 (г) = 2CO2 (г) + 566 кДж...

16.04.2019 23:20

3

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной, равной 4√3, и углом в 60°. В этот параллелепипед вписан шар. Чему равен его объем?...

16.04.2019 23:20

3

Через середину образующей конуса проведена плоскость параллельно плоскости основания. Полученное сечение служит верхним...

16.04.2019 23:20

2

Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. В эту пирамиду вписан шар. В каком отношении, считая от вершины, центр...

16.04.2019 23:20

3

В правильную треугольную призму, сторона основания которой равна 2√3, вписан шар. Найдите объем шара....

16.04.2019 23:20

3

Объем пирамиды равен V. Боковое ребро пирамиды разделено на три равные части и через точки деления проведена плоскость, параллельная...

16.04.2019 23:20

3

Через точку В (3; 4; 12), принадлежащую сфере, заданной уравнением х2 + у2 + z2 = 169, проведена плоскость, перпендикулярная оси Ох....

16.04.2019 23:20

1

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 4. Боковые грани наклонены к основанию под углом 45°....

16.04.2019 23:20

2

Основанием правильной четырехугольной призмы служит квадрат, диагональ которого равна d. Через диагональ основания и противолежащую...

16.04.2019 23:20

1

Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 10, и противолежащим ей углом в 30°. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию...

16.04.2019 23:20

3

Объем наклонной треугольной призмы равен V. Через среднюю линию основания и середину бокового ребра, проходящего через вершину...

16.04.2019 23:20

2

Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна т. Эта хорда стягивает дугу в 60°. Угол между...

16.04.2019 23:20

1

Найдите множество точек, из которых данный отрезок виден под прямым углом....

16.04.2019 23:20

3

Укажите множество центров всех шаров данного радиуса, которые касаются данной плоскости...

16.04.2019 23:20

2

Образующая усеченного конуса равна 6. В этот конус вписан шар. Площадь боковой поверхности конуса равна...

16.04.2019 23:20

2

Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 4. В этот конус вписан шар. Площадь боковой поверхности конуса равна...

16.04.2019 23:20

3

Найдите множество точек, удаленных на а от точки М и на b от точки Р....

16.04.2019 23:20

1

В цилиндре проведено сечение, параллельное его оси. Диагональ сечения равна 16 и составляет угол в 60° с плоскостью основания. Радиус основания...

16.04.2019 23:20

3

Укажите множество центров всех сфер, которые касаются плоскости в заданной точке....

16.04.2019 23:20

1

Сечение, параллельное оси цилиндра, отстоит от его оси на расстояние, равное 3. Найдите площадь сечения, если радиус основания цилиндра...

16.04.2019 23:20

2

В пирамиду с равнонаклоненными к основанию гранями вписан шар. Центр шара делит высоту в отношении 2:1, считая от вершины. Угол...

16.04.2019 23:20

3

Через точку А (3; 4; 12), принадлежащую сфере, заданной уравнением х2 + у2 + z2 = 169, проведена плоскость, перпендикулярная оси Oz. Найдите радиус сечения....

16.04.2019 23:20

2

Вектор а составляет с положительным направлением оси Оу угол в 135°. Найдите ординату вектора а, если |а| = 2√3....

16.04.2019 23:20

2

В пирамиде НРМКЕ все ребра равны. Упростите выражение (РН - МК) (РН + МК) + НК (МК + КЕ)...

16.04.2019 23:20

1

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с вершиной B1(-1; 3; 2) точка пересечения диагоналей М(2; -1; 1). Найдите координаты вершины D....

16.04.2019 23:20

1

DABC — правильный тетраэдр. Упростите выражение (АВ + ВС)(АВ - ВС)+AD(АС - АВ)....

16.04.2019 23:20

2

Дан вектор т {1; 2; 2}. Найдите координаты единичного вектора е, сонаправленного с вектором m...

16.04.2019 23:20

3

Даны точки А, В и С, причем АВ {-2; 4; 3} и АС (4; -8; -6}. Лежат ли эти точки на одной прямой?...

16.04.2019 23:20

2

Основанием пирамиды MABCD служит прямоугольник ABCD, где АВ = 2, AD = 1. Грань AM В — равнобедренный треугольник (AM = ВМ),...

16.04.2019 23:20

1

Дана точка Е (2; -1; 3). Найдите координаты точки Е1 — проекции точки Е на плоскость Oyz и координаты точки Е2 — проекции точки Е на ось Оу....

16.04.2019 23:20

3

Дана точка М (1; 3; 2). Найдите координаты точки М1 — проекции точки М на плоскость Oxz и координаты точки М2 — проекции точки М на ось Oz....

16.04.2019 23:20

3

Вектор а составляет с положительным направлением оси Ох угол в 135°. Найдите абсциссу вектора а, если |а| = 2....

16.04.2019 23:20

1

Найдите угол между векторами j и m = 2i - 3k....

16.04.2019 23:20

3

Даны точки Е (-1; 2; 3) и F (1; -1; 4). Разложите вектор EF по векторам i, j и k....

16.04.2019 23:20

3

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 вершины А (1; 2; -4) и Сх (3; 0; 2). Найдите координаты точки пересечения его диагоналей....

16.04.2019 23:20

3

Полый металлический шар, внешний радиус которого R, плавает, будучи наполовину погруженным в воду. Плотность материала Pm. Найдите толщину стенок шара....

16.04.2019 23:20

3

Через вершину конуса проведено сечение, имеющее наибольшую площадь. Плоскость этого сечения составляет с плоскостью основания угол arctg...

16.04.2019 23:20

2

Четыре шара радиуса R расположены так, что каждый шар касается трех других. Найдите радиус сферы, которая внутренним образом...

16.04.2019 23:20

2

Правильная треугольная призма, все ребра которой равны, вписана в конус, причем три ее вершины лежат на боковой поверхности конуса, а три...

16.04.2019 23:20

2

ABCD и EFKL — два взаимно перпендикулярных осевых сечения цилиндра, причем AD и EL — диаметры одного основания, М — середина...

16.04.2019 23:20

1

В пирамиде MEFKP плоские углы при вершине М равны а. Вычислите угол β при вершине диагонального сечения ЕМК....

16.04.2019 23:20

3

В тетраэдре DABC DB = DC = CB = АС = 3√2, AD = 3, ∠ACB = 90°. Найдите высоту пирамиды, опущенную из вершины D....

16.04.2019 23:20

1

Используя скалярное произведение векторов, найдите наибольшее значение суммы √l+х + √1–х + 1. При каком х это значение суммы достигается?...

16.04.2019 23:20

2

В тетраэдре DABC AD ⊥ ABC, AD = 2, ∠ ACB = 90°, AC = CB = 4. Точка М равноудалена от всех вершин тетраэдра. Найдите расстояния от этой точки...

16.04.2019 23:20

1

Основанием наклонной треугольной призмы АВСA1B1C1 служит правильный треугольник ABC со стороной, равной а. Боковое ребро равно b...

16.04.2019 23:20

2

В куб с ребром, равным а, вписан шар. Затем в один из трехгранных углов при вершине куба вписан второй шар, касающийся первого шара....

16.04.2019 23:20

1

Около куба описана призма так, что все вершины куба являются серединами сторон оснований призмы. Основанием призмы служит трапеция...

16.04.2019 23:20

1

Из одной точки сферы проведены три попарно перпендикулярные хорды длиной a, b и с. Найдите площадь сферы....

16.04.2019 23:20

3

Диагонали осевого сечения усеченного конуса взаимно перпендикулярны. Площадь боковой поверхности усеченного конуса относится...

16.04.2019 23:20

1

ABCD и EFKL — два взаимно перпендикулярных осевых сечения цилиндра, причем AD и EL — диаметры одного основания, М — середина...

16.04.2019 23:20

1

В тетраэдре DABC углы ADB, ADC и BDC тупые, AD = BD = CD. Докажите, что треугольник АБС остроугольный....

16.04.2019 23:20

3

Используя скалярное произведение векторов, найдите наибольшее значение выражения √sin2x+0,5 + √cos2x-0,5 + √0,5 . При каком значении x оно достигается?...

16.04.2019 23:20

2

В основании пирамиды MABCD, помещенной в прямоугольную систему координат, лежит ромб ABCD, А(-3; 10; -5), С(3; 4; 1), М(5; 8; -3), ∠ MAD = ∠ MAB...

16.04.2019 23:20

3

Найдите объем выпукло-вогнутой линзы, у которой радиусы поверхностей равны 25 и 29, а расстояние между центрами 6...

16.04.2019 23:20

3

Основаниями усеченной пирамиды служат ромбы. Диагонали нижнего основания равны 12 и 16, а верхнего — 8 и 6. Две боковые грани, проходящие...

16.04.2019 23:20

1

Два конуса расположены так, что основания их параллельны и вершины каждого из них расположены в центре основания другого. Найдите объем...

16.04.2019 23:20

3

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а угол между смежными боковыми гранями а. Найдите объем пирамиды....

16.04.2019 23:20

1

В наклонной треугольной призме угол между боковым ребром и скрещивающейся с ним стороной основания равен 45°. Длина этой стороны...

16.04.2019 23:20

3

Основанием наклонной призмы АВСA1B1C1 служит прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°). Плоскость грани АА1C1C перпендикулярна...

16.04.2019 23:20

3

Полушар пересечен плоскостью, параллельной основанию. Получившееся сечение служит верхним основанием цилиндра, нижнее основание...

16.04.2019 23:20

3

В шар радиуса R вписана правильная шестиугольная призма. Радиус, проведенный в вершину призмы, образует с плоскостью боковой грани...

16.04.2019 23:20

1

Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите отношение объемов частей, на которые эта...

16.04.2019 23:20

2

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 6, BC= 12/5. Через диагональ основания и вершину B1, проведена плоскость, удаленная...

16.04.2019 23:20

1

Плоскость проходит через точки А (2; 0; 0), В (0; 0; 3) и С (0; 1; 0). Выясните взаимное расположение сферы x2 + (y-2/3)2 +z2 = R2 и плоскости ABC в зависимости от R....

16.04.2019 23:20

3

Прямая задана точками А(1; 2; -1) и В(3; 0; 2). Найдите координаты точек пересечения прямой АВ со сферой (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 17/4...

16.04.2019 23:20

2

Все ребра правильной треугольной призмы равны а. Боковые ребра ее являются осями цилиндрических поверхностей радиуса a/2...

16.04.2019 23:20

3

Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 1:2. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основаниям и...

16.04.2019 23:20

2

Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 200°. Через вершину конуса проведено сечение наибольшей площади...

16.04.2019 23:20

1

Вершины прямоугольника лежат на окружностях оснований цилиндра. Стороны прямоугольника относятся как 1:2, причем меньшие стороны...

16.04.2019 23:20

1

Плоскость а содержит ось Оx и биссектрису угла, образованного осями Oz и Оy. Найдите координаты точки, в которую переходит точка В (0; 20; 10)...

16.04.2019 23:20

2

В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC (∠ C = 90°), BD ⊥ ABC, AC = СВ = 1, BD = 2. Через середину ребра DC...

16.04.2019 23:20

3

В кубе ABCDA1B1C1D1 точка Е — середина АА1, а F — центр грани DD1C1C. Найдите площадь треугольника EB1F, если ребро куба равно 1....

16.04.2019 23:20

1

Прямая EF задана двумя точками Е(-1; 2; 2) и F(2; 1; 3). Точка Р лежит на луче, противоположном лучу EF, ЕР = 5√11. Найдите координаты точки Р....

16.04.2019 23:20

1

Правильная треугольная пирамида DABC помещена в прямоугольную систему координат (рис. 6). Сторона основания равна 2, боковая грань...

16.04.2019 23:20

1

Найдите объем двояковыпуклого стекла, у которого радиусы поверхностей 13 и 20, а расстояние между центрами 21...

16.04.2019 23:20

2

Вектор m образует с векторами i и j углы в 60°. Найдите угол, который образует этот вектор с вектором к....

16.04.2019 23:20

3

Параллелограмм ABCD вращается вокруг прямой, проходящей через вершину А параллельно меньшей диагонали BD. Найдите объем...

16.04.2019 23:20

2

Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 10 и 20, а боковая сторона равна 10. Объем описанного около...

16.04.2019 23:20

1

Основаниями треугольной усеченной пирамиды служат правильные треугольники со сторонами 4 и 12. Одна боковая грань перпендикулярна...

16.04.2019 23:20

1

Два конуса расположены так, что основания их параллельны и вершина каждого из них расположена в центре основания другого. Найдите...

16.04.2019 23:20

2

Основанием пирамиды МАВС служит прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, ∠ A = а. Грань АМВ перпендикулярна плоскости основания, а...

16.04.2019 23:20

2

Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник. Все ребра призмы равны между собой. Одно из боковых ребер составляет...

16.04.2019 23:20

3

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8. Через диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали...

16.04.2019 23:20

1

Около шара описана правильная треугольная усеченная пирамида, стороны основания которой равны а и b. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды....

16.04.2019 23:20

3

В правильной пятиугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом φ. Образующая вписанного в пирамиду конуса равна...

16.04.2019 23:20

1

Все ребра правильной треугольной призмы равны а, боковые ребра ее являются осями цилиндрических поверхностей радиуса а...

16.04.2019 23:20

3

Два взаимно перпендикулярных сечения шара имеют общую хорду длиной 12. Зная, что площади этих сечений 100 π и 64 π, найдите радиус шара...

16.04.2019 23:20

2

Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 270°. Через вершину конуса проведено сечение наибольшей площади....

16.04.2019 23:20

3

Вектор а образует с векторами i и k соответственно углы 120° и 135°. Найдите угол между векторами а и i....

16.04.2019 23:20

3

Прямая а содержит биссектрису угла, образованного координатными осями Оx и Оy. Найдите координаты точки A1 в которую переходит...

16.04.2019 23:20

1

Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Площади полных поверхностей частей конуса, которые при этом...

16.04.2019 23:20

2

teg-142

Популярные вопросы