Из точки М (-7; 3; -4) проведена касательная к сфере, заданной уравнением х2 + у2 + z2 - 2х – 4y - 27 = 0. Найдите длину касательной от точки М до точки касания.

решение задания по геометрии
 

если даны точки

[tex]\text{a}(x_1; \text{b}(x_2; y_2)[/tex]

то расстояние между ними можно посчитать по формуле:

[tex]\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/tex]

[tex]\text{a}(2; - \text{b}(5; {(5-2)^2+(3-(-}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=\boxed{5}[/tex]

ответ:

пошаговое объяснение

r1=(1/3)d2=(1/3)2r2=(2/3)r2

коэффициент подобия =2/3

тогда отношение длин окружностей будет тоже 2/3

а отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия то есть 4/9