Вопросы и ответы категории

В цилиндр, высота которого равна а, вписан прямоугольник, у которого одна сторона равна а, а другая наклонена к плоскости основания цилиндра...

16.04.2019 23:20

1

Прямая АВ задана двумя точками А(-1; 2; 1) и В(2; 1; - 1). Найдите координаты точки М, лежащей на этой прямой, если AM = З √14....

16.04.2019 23:20

3

В тетраэдре ABDC BD = ВС = ВА, ∠ ABD = ∠ ABC = 60°, ∠ CBD = 90°. Используя векторы, докажите, что плоскости DAC и DBC перпендикулярны....

16.04.2019 23:20

3

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 2, а боковое ребро 4, Е — середина CD и К — середина С1C...

16.04.2019 23:20

2

Объем конуса равен 128 π, а его высота 6. Найдите объем описанного около конуса шара....

16.04.2019 23:20

3

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны m и 2m, апофема пирамиды равна m√3/2. Найдите объем пирамиды...

16.04.2019 23:20

2

При каких значениях m векторы а{2; -1; 3}, b{1; 3; -2} и c{m; 2; 1} компланарны?...

16.04.2019 23:20

2

Тетраэдр DABC помещен в прямоугольную систему координат (рис. 5),АВ — АС - 25,ВС = 30, ВО = ОС. Грань ADC составляет с плоскостью основания...

16.04.2019 23:20

3

В основании прямой призмы лежит треугольник со стороной, равной 5. Угол, лежащий против этой стороны, равен 150°. Высота призмы равна 24....

16.04.2019 23:20

3

В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Сторона основания пирамиды равна 10√3. Расстояние от 30/13.Найдите объем конуса....

16.04.2019 23:20

3

В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Сторона основания пирамиды равна 6√3. Расстояние от вершины основания до...

16.04.2019 23:20

3

Длина хорды и радиус развертки боковой поверхности конуса соответственно равны 6√3 и 6. Найдите объем конуса...

16.04.2019 23:20

3

В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с углом 30°. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. Высота...

16.04.2019 23:20

3

Образующая усеченного конуса составляет с плоскостью нижнего основания угол φ. Диагональ его осевого сечения перпендикулярна образующей...

16.04.2019 23:20

3

В наклонной треугольной призме высота равна 10√2, а боковые ребра составляют с плоскостью основания угол в 45°. Площади двух...

16.04.2019 23:20

1

Сечения сферы двумя параллельными плоскостями имеют длины 10π и 24π. Найдите площадь сферы, если расстояние между плоскостями...

16.04.2019 23:20

1

Основанием наклонного параллелепипеда служит прямоугольник со сторонами, равными а и Ь. Боковое ребро, равное с, составляет...

16.04.2019 23:20

3

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 4. Вершина пирамиды удалена от каждой стороны...

16.04.2019 23:20

2

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна а, а угол при основании равен а. Боковые грани...

16.04.2019 23:20

2

Через точку на поверхности шара проведены две плоскости, пересекающие его. Обе плоскости удалены от центра сферы на расстояние...

16.04.2019 23:20

3

Составьте уравнение сферы с радиусом, равным 3, если известно, что центр сферы лежит на оси Oz и сфера проходит через точку К(-2; -2; 1)....

16.04.2019 23:20

3

Диагонали ромба равны 6 и 8. Этот ромб вращается вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. Найдите площадь поверхности полученного тела...

16.04.2019 23:20

2

Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240°. Высота конуса 5√5. Найдите площадь боковой поверхности конуса...

16.04.2019 23:20

3

В правильную треугольную пирамиду вписан цилиндр, нижнее основание которого лежит в плоскости основания пирамиды, а окружность верхнего...

16.04.2019 23:20

3

Угол между диагоналями осевого сечения цилиндра и плоскостью его основания равен а. Найдите угол между диагональю развертки его боковой...

16.04.2019 23:20

1

Пусть при параллельном переносе на вектор р точка А (1; 2; 3) переходит в точку В (4; 5; 6). Найдите координаты р. б)Докажите, что точки А(5; 6; 7)...

16.04.2019 23:20

3

Вектор m противоположно направлен вектору р{-1; 2; 1}. Найдите координаты вектора m, если |m|= З√6....

16.04.2019 23:20

2

Докажите, что при движении прямая и плоскость, составляющие угол φ, отображаются на прямую и плоскость, составляющие угол φ....

16.04.2019 23:20

1

В пространстве даны три точки А, В и С, причем АВ{2; 3; -1} и АС{-4;m;n}. При каких тип эти точки лежат на одной прямой?...

16.04.2019 23:20

2

В пирамиде PHKM ребро РМ является высотой, ∠ PKH = 90°. Найдите сумму МН • МК + НК • НМ + КМ • КН, если МК = 6, КН = 8....

16.04.2019 23:20

2

Точки А(14; -8; -1), В(7; 3; -1), С(-6; 4; -1), D(1; -7; -1) являются вершинами ромба ABCD. Найдите острый угол ромба....

16.04.2019 23:20

2

В правильной треугольной призме АВСA1B1C1 все ребра равны а, Р — середина A1B1. Найдите: 1)С1P • B1C; 2)АР • PC1....

16.04.2019 23:20

3

Тетраэдр DABC помещен в прямоугольную систему координат (рис. 4), ∠ ACD = 90°, АВ = 8, ∠ ВАС = 60°, DB ⊥ ABC, плоскость ADC составляет...

16.04.2019 23:20

3

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами √5 , √5 и 4. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45°. Найдите объем пирамиды....

16.04.2019 23:20

2

Шар, радиус которого равен 5, касается плоскости. Через точку касания проведена плоскость, пересекающая шар под углом arccos 3/5 к...

16.04.2019 23:20

1

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна d и составляет с боковой гранью угол 30°. Найдите его объем...

16.04.2019 23:20

1

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 6 и 8. Плоскость сечения, проходящего через два противоположных...

16.04.2019 23:20

3

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h, а плоский угол при вершине равен а. Найдите объем пирамиды....

16.04.2019 23:20

3

В наклонном параллелепипеде боковое ребро наклонено к основанию под углом 60°. Высота параллелепипеда равна 5√3. Площади...

16.04.2019 23:20

1

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с острым углом а. В этот параллелепипед вписан шар. Найдите угол между большей диагональю...

16.04.2019 23:20

2

Через точку, не лежащую на сфере, проведены две плоскости, касающиеся сферы. Найдите расстояние от центра сферы до линии...

16.04.2019 23:20

3

В прямоугольной трапеции ABCD (ВС и AD — основания) ∠ BAD = 90°, ВС = АВ = a, AD = 2а. Найдите площадь поверхности тела, образованного...

16.04.2019 23:20

3

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10, боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. В эту пирамиду вписан...

16.04.2019 23:20

3

Составьте уравнение сферы, радиус которой равен 2, если известно, что центр сферы лежит в плоскости xOz, а сама сфера проходит...

16.04.2019 23:20

1

Образующая усеченного конуса равна L и составляет с плоскостью основания угол а. Диагональ его осевого сечения перпендикулярна образующей....

16.04.2019 23:20

3

Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144π и 25π. Найдите площадь...

16.04.2019 23:20

2

Дан равнобедренный треугольник ABC (АС = СВ), А (1; -2; 1), В (3; 2; -3). Вершина С лежит на оси ординат. Найдите площадь треугольника ABC...

16.04.2019 23:20

3

В тетраэдре BACD ∠ BDC = ∠ BDA = ∠ DCA = ∠ 90°, ВС = 3, АС = 4. Найдите сумму АВ • АС + ВС • ВА + СА • СВ...

16.04.2019 23:20

3

Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°. Площадь боковой поверхности равна 12 π. Найдите площадь осевого сечения конуса...

16.04.2019 23:20

3

Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра составляет со стороной основания развертки угол φ. Найдите угол между диагональю осевого...

16.04.2019 23:20

2

В прямой треугольной призме АВСА1B1C1 основанием служит равнобедренный треугольник ABC, АС = СВ = а, ∠ ACB = 120°, АА1 - а, Е и F...

16.04.2019 23:20

3

Докажите, что при движении двугранный угол отображается на равный ему двугранный угол....

16.04.2019 23:20

3

Сечение шара плоскостью, удаленной от его центра на 12, имеет площадь 25 π. Определите площадь поверхности шара....

16.04.2019 23:20

3

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все ребра равны a, ∠ BAD = 60°. Найдите: 1)C1D • АС; 2)B1D • АС...

16.04.2019 23:20

3

Вектор а сонаправлен с вектором b{-2; 2; 1). Найдите координаты вектора а, если |а| = 12....

16.04.2019 23:20

1

Стороны оснований и диагональ прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:3. Длина бокового ребра равна 4. Найдите объем параллелепипеда...

16.04.2019 23:20

3

Тетраэдр DABC помещен в прямоугольную систему координат (рис. 3), ∠ACB = 90°, ∠BAC = 30°, АВ = 10, DB ⊥ ABC, плоскость ADC составляет с плоскостью...

16.04.2019 23:20

3

Вокруг конуса, у которого осевым сечением служит правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение их объемов....

16.04.2019 23:20

1

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отстоит от нее на расстояние, равное 15. Диагональ получившегося сечения равна 20,...

16.04.2019 23:20

1

Высота усеченного конуса равна 5, а диагональ осевого сечения 13. Радиусы оснований относятся как 1:2. Найдите объем конуса....

16.04.2019 23:20

3

Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6√3 и стягивающей дугу в 120°. Плоскость...

16.04.2019 23:20

2

Вокруг правильной четырехугольной пирамиды описан конус. Найдите отношение объемов конуса и пирамиды....

16.04.2019 23:20

2

Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб, одна из диагоналей которого равна 6. Диагональ одной из боковых граней равна...

16.04.2019 23:20

2

Основанием прямой призмы АВСA1B1C1 служит треугольник ABC, у которого АВ = ВС = 10, ∠ABC = 30°. Через ребро АA1 проведена...

16.04.2019 23:20

2

В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей боковой грани равна 12 и составляет с...

16.04.2019 23:20

1

В наклонной треугольной призме ABCA1B1C1 боковое ребро равно 10, расстояния от ребра АА1 до ребер СС1 и ВВ1 равны 13, а расстояние...

16.04.2019 23:20

2

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. Найдите...

16.04.2019 23:20

2

Все стороны квадрата касаются сферы. Диагональ квадрата равна 10-√2. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости...

16.04.2019 23:20

1

Плоскость пересекает сферу. Диаметр сферы, проведенный в одну из точек линии пересечения, имеет длину 4√2 и составляет с плоскостью угол в 45°...

16.04.2019 23:20

1

Вокруг правильной треугольной пирамиды описан конус. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если сторона основания пирамиды...

16.04.2019 23:20

3

Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна m. Угол между образующими в сечении...

16.04.2019 23:20

2

Вокруг правильной треугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь поверхности цилиндра, если высота призмы равна 4, а высота основания призмы 6....

16.04.2019 23:20

3

Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна Q. Угол между плоскостями...

16.04.2019 23:20

2

Докажите, что при движении плоскость, перпендикулярная прямой, отображается на плоскость, перпендикулярную прямой...

16.04.2019 23:20

3

Найдите координаты точек, в которые переходит точка В (0,01;0,02;-1)при: а)осевой симметрии относительно оси Oz; б)параллельном...

16.04.2019 23:20

1

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основанием служит ромб ABCD, ∠A1AD = ∠A1AB. Используя векторы, докажите, что BD ⊥ AA1....

16.04.2019 23:20

2

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О,А(1;3;-1),В(-2;1; 0),О(0;1,5;0). 1)Найдите координаты вершин С и D. 2)Найдите...

16.04.2019 23:20

3

Даны два вектора m{-2;1;-1} и n{1; 3; 2).Найдите |2m-n| и |2m|-|n|....

16.04.2019 23:20

2

Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и √351 лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра сферы до...

16.04.2019 23:20

1

Куб ABCDA1B1C1D1 помещен в прямоугольную систему координат (рис.2), С(-2;4;0). 1)Найдите координаты всех остальных вершин...

16.04.2019 23:20

3

Исходя из доказанного в задаче 1, докажите, что если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, то и другая плоскость...

16.04.2019 23:20

3

Через вершину конуса проведена плоскость под углом 60° к плоскости основания, пересекающая основание по хорде, стягивающей дугу в 60°...

16.04.2019 23:20

3

В правильную четырехугольную призму вписана сфера. Найдите отношение площади полной поверхности призмы к площади сферы....

16.04.2019 23:20

1

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда равна √29. Найдите его объем...

16.04.2019 23:20

3

В конус, осевое сечение которого правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение их объемов....

16.04.2019 23:20

1

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6√2 и 4√2 Площадь диагонального сечения равна 90. Найдите объем пирамиды....

16.04.2019 23:20

3

Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной S. Угол между плоскостями сечений равен 30°...

16.04.2019 23:20

3

В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус. Найдите отношение объемов конуса и пирамиды....

16.04.2019 23:20

2

Плоскость пересекает шар. Диаметр, проведенный в одну из точек линии пересечения, составляет с плоскостью угол в 45°. Найдите площадь...

16.04.2019 23:20

2

В наклонном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 боковое ребро равно 10. Расстояния между ребром AA1 и ребрами BB1 и DD1 соответственно...

16.04.2019 23:20

3

Основанием пирамиды MABCD служит ромб со стороной а и острым углом А, равным а. Боковое ребро MB перпендикулярно к плоскости основания...

16.04.2019 23:20

1

В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые ребра наклонены к основанию под углом а. Найдите объем пирамиды...

16.04.2019 23:20

2

Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного...

16.04.2019 23:20

3

Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник. Одна из боковых граней является ромбом с диагоналями, равными 6 и 8....

16.04.2019 23:20

1

Точка А (0;√2;√5) лежит на сфере с центром O (3; 0; 0). а)Напишите уравнение сферы. б)Принадлежат ли этой сфере точки с координатами...

16.04.2019 23:20

3

Прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 и 4, вращается вокруг прямой, содержащей гипотенузу. Найдите площадь поверхности тела вращения...

16.04.2019 23:20

3

Длины окружностей оснований усеченного конуса равны 4 π и 10 π. Высота конуса равна 4. Найдите площадь поверхности усеченного конуса....

16.04.2019 23:20

2

Найдите координаты точек, в которые переходит точка А (100; 200; 1) при: а)центральной симметрии относительно начала координат; б)зеркальной...

16.04.2019 23:20

2

В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Найдите площадь его поверхности, если сторона основания призмы равна 2√3, а высота 3....

16.04.2019 23:20

3

В тетраэдре DABC основанием служит равнобедренный треугольник ABC, АВ = AC, ∠DAC = ∠DAB. Используя векторы, докажите, что AD ⊥ ВС....

16.04.2019 23:20

3

teg-142

Популярные вопросы