Почему неопределённая форма глагола занимает особое место среди всех глагольных форм

потому что из нее образуются все глагольные времена,страдательный залог.без инфинитива никуда!

у меня нет времени (р.п.)

я видела красивое пламя (в.п.)

полк шел под красным знаменем (т.п.)

её назвали красивым именем (т.п.)

не спешить, проговориться, заговорится, бежать, скакать, визжать, попросишь, уговоришь, расскажешь, замажет, припишет, не возмогать, разбежаться, проветрится, проложет, раскажет