Выделить сказуемые, обозначить их ПГС или СГС. Датчанин Иоганн Даль сумел преуспеть в изучении языков, коих знал он семь. Слава о нём дошла до Санкт-Петербурга, и Екатерина II решила пригласить его на должность библиотекаря. Даль, решивший остаться в России, готов был верно и преданно служить ей. Когда в стране не хватало врачей, он начал изучать медицину. Даль всю жизнь стремился заниматься не только интересным для него, но и полезным для общества делом. Позднее он станет подписывать своё имя на русский лад: "Иван Даль".
​

Тип сказуемых:

Датчанин Иоганн Даль сумел преуспеть (СГС) в изучении языков, коих знал (ПГС) он семь.

Слава о нём дошла (ПГС) до Санкт-Петербурга, и Екатерина II решила пригласить (СГС) его на должность библиотекаря.

Даль, решивший остаться в России, готов был верно и преданно служить (СГС) ей.

Когда в стране не хватало (ПГС) врачей, он начал изучать (СГС) медицину.

Даль всю жизнь стремился заниматься (СГС) не только интересным для него, но и полезным для общества делом.

Позднее он станет подписывать (СГС) своё имя на русский лад: «Иван Даль».

простое,предложение сложное ,когда несколько грамотических основ

а.п.чехов писал: "как непосредственен, как силен гоголь, и какой он художник"