Нужно объяснить знаки препинания.
1) Мы, по его мнению, заблудились, и он, к великому огорчению, совсем растерялся и не знал, что предпринять.
2) Не было, по всей вероятности, ни одной области в стране, где бы он не побывал во время своих разъездов.
3) Стало быстро темнеть, и теперь (это ощутил каждый из нашей группы) надо было искать ночлег.
4) Нет, не пошла Москва моя к нему с повинной головою.
5) Нет уж дней тех светлых боле.
6) Да, время летит быстро.
7) Да, были люди в наше время.
8) Мал золотник, да дорог.

Объяснение:

1) по его мнению, к великому огорчению - вводные конструкции, с двух сторон выделяются запятыми

мы заблудились, он растерялся, предпринять - 3 основы, сложное предложение

2) по всей вероятности - вводная конструкция

не было, он не побывал - 2 основы, сложное предложение

3) это ощутил каждый из нашей группы -  вводное предложение

стало темнеть, надо было искать - 2 основы, сложное предложение

4) нет - междометие, выделяется запятой

5) нет - сказуемое, предложение да - междометие, выделяется запятой

7) да - междометие, выделяется запятой

8) союз "да" выступает в роли союза "но", разделяющего однородные сказуемые мал и дорог

в данном предложении слово "сирень" - подлежащее, "отбрасывает" - сказуемое. слово "тень" входит в словосочетание "отбрасывает тень", где "отбрасывает" - главное слово. задаем вопрос: "отбрасывает (что? ) тень", вопрос косвенного падежа, слово "тень" - дополнение.