Почему северо-восточный пишется через дефис хороший и внятный ответ

Потому что это промежуток стран света ,поэтому пишется через дефис ,также пишется через дефис юго-восточный,северо-западный и др

Образованные от  существительных, пишущихся через дефис, от  личных наименований  — сочетаний имён и  фамилий, а  также от  названий населённых пунктов, представляющих собой сочетания имён и  фамилий, имён и  отчеств, например:   дизель-моторный,  социал-демократический,  бурят-монгольский,  северо-восточный,  алма-атинский,  орехово-зуевский,  нижне-масловский,  усть-абаканский,  ромен-роллановский,  вальтер-скоттовский,  лев-толстовский,  ерофей-павловичский.

определяемое слово дача.

причастие окружённая.

иногда попадается дача, окружённая деревянным, выкрашенным забором.