Найти производную сложной функции y=(5x^5-2√x)^3

1. заменим  u=−2x√+5x5.

2. в силу правила, применим:   u3  получим  3u2

3. затем примените цепочку правил. умножим на  ddx(−2x√+5x5):

1. дифференцируем  −2x√+5x5  почленно:

1. производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

1. в силу правила, применим:   x√получим  12x√

таким образом, в результате:   −1x√

2. производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

1. в силу правила, применим:   x5получим  5x4

таким образом, в результате:   25x4

2. в результате:   25x4−1x√

4. в результате последовательности правил:

5. 3(−2x√+5x5)2(25x4−1x√)

6. теперь :

−1575x192−12x√+1875x14+360x5

30 монет.10х20 коп.+20х15 коп