21 .   Продлим   d₂  влево .
∠НАС=110° , смежный с ним ∠САВ=180°-110°=70°
 ∠ВТЕ=95° , соответственный ему ∠АВС=95°
∠АСВ=180°-95°-70°=15°
∠ВСМ=∠АСВ=15°  (по условию)
∠СВМ=180°-95°=85°  как смежные угол с ∠АВС
∠СМВ=180°-85°-15°=80°
∠DMK и ∠СМВ - вертикальные  ⇒  ∠DMK=80°
α=∠МКР и ∠DMK односторонние , в сумме дают 180°   ⇒ 
α=180°-80°=100°
 22.  Продлим АС до пересечения с  d₁  и  d₂  .
В ΔАВЕ  угол ∠ВАЕ=90° , так как он смежный с прямым углом ЕАС .
Так как ∠ВЕА=30° , то второй острый угол ΔАВЕ равен 60° , 
∠АВЕ=60° .
Так как d₁ ║ d₂  , то внутренние накрест лежащие углы равны  ⇒  
∠КМС=∠АВЕ=60°
∠КСМ - смежный с ∠КСА  ⇒   ∠КСМ=180°-80°=100°
В ΔКСМ угол  ∠СКМ=180°-100°-60°=20°
∠СКМ=∠МКР=20° по условию ,   .
  .
Угол α смежен с углом ∠СКМ  ⇒   α=180°-20°=160°

 

Популярные вопросы