Найдите радиус основания цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиуса 6.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим осевое сечение. Пусть радиус окружности основания цилиндра равен тогда Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника

Объем цилиндра V = Sh = 2\pi {x^2}\sqrt {9 - {x^2}} .

Найдем производную где — сложная функция:

Найдем максимум этой функции. Нули производной — числа и   С метода интервалов видим, что функция возрастает от до  и убывает после таким образом  — точка ее максимума.

1ч.=60мин.       60: 2=30мин за обе дороги     15+10=45км/ч вместе             s=vхt         s=30х45=1350км расстояние

находим разницу возраста отца между рождением детей

30 7/12 - 26 8/12 =3 11/12

находим возраст сына

7 4/12 - 3 11/12=3 5/12

  дочери 7 лет 4 месяца, сыну 3года 5 месяцев