Задача 1. Фирме по строительству судов требуется 30000 заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 0,6 тысяч ден. ед. за партию, цена одной заклепки — 20 ден. ед. Издержки на хранение одной заклепки оценены в 11,5% ее стоимости. Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное число поставок за год.

Задача 2.
Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 200 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 3000 ден. ед., а затраты на хранение единицы продукта – 0,03 ден. ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками партии такого объема.

Задача 3.
Магазин продает калькуляторы. Время поставки от поставщика составляет 3 недели. Известно, что величина спроса нормально распределена за этот период со средним значением - 27 и стандартным отклонением – 70 калькуляторов. Стоимость оформления одного заказа составляет 500 у. д. е., а издержки хранения - 0,75 у. д. е. за год. Предполагается, что в году 49 рабочих недель. Какой должен быть оптимальный размер заказа и уровень повторного заказа, чтобы в течение года был обеспечен 96 - процентный уровень обслуживания?

Задача 4.
Определить оптимальное количество вагонов n в поезде, везущем топливо на ТЭЦ, если дефицит топлива недопустим, ежедневный расход топлива составляет b вагонов, стоимость доставки не зависит от числа вагонов и составляет с1 денежных единиц, а стоимость простоя поезда — с2 денежных единиц за вагон в сутки. Кроме того, определить, как часто должен приходить поезд. В решении привести рассуждения, обосновывающие используемые формулы. В ответе привести полученные значения оптимального количества вагонов n в поезде, а также оптимальное число дней T перерыва между поездами.

b c1 c2
30
1700 17

Задача 5.
Годовой спрос на баночную тушенку, которой торгуют на оптовом рынке, оценивается в 30 тысяч банок. Стоимость подачи заказа составляет 2000 тенге за заказ, стоимость банки равна 500 тенге, а годовая стоимость ее хранения составляет 15% ее стоимости. Ввиду высокого качества товара продавец допускает дефицит. Годовые издержки из-за нехватки товара оцениваются 5000 тенге./ед. год. Определить:
а) каков оптимальный объем партии заказа;
б) каков максимальный дефицит;
в) каков максимальный уровень запасов на складе;
г) каковы минимальные годовые издержки запаса.