1. Запиши окрестность точки a радиуса r в виде интервала, если: a=2 и r=0,7.

2. Вычисли limn→∞xn, если xn=9⋅2−n.

3. Вычисли limn→∞xn, если xn=4n+2n+1.

4. Найди номер n того члена последовательности (xn), начиная с которого все члены последовательности попадут в окрестность точки a радиуса r:

xn=16n, a=0, r=0,05.

5. Существует ли номер n0, начиная с которого все члены последовательности (xn) принадлежат окрестности точки a=0 радиуса r, если:

xn=−6n и r=0,1.

6. Вычисли limn→∞xn, если xn=8+8n+7n2n2.

7. Найди предел последовательности: xn=(3−n)(n2+11)+n3n2+10n.