Сейчас отец в 7 раз старше сына, а через 10 лет он будет втрое старше сына. сколько лет отцу и сколько лет сыну?

сейчас отец в 7 раз старше сына,а через 10 лет он будет втрое старше сына.сколько лет отцу и сколько лет сыну?

решение

примем:

а - количество лет отцу

в - количество лет сыну

тогда

а=7*в

а+10=3*(в+10)

7*в+10=3*в+30

7*в-3*в=30-10

4*в=20

в=20/4=5 лет - сыну

тогда

а=7*5=35 лет - отцу

проверим

сейчас: а/в=35/5=7 раз отец старше сына

потом: (а+10)/(в+10)=(35+10)/(5+10)=45/15=3 раз отец старше сына

решение истино

предположим, что х - возраст отца, а у - возраст сына

тогда согласно данным условия составим систему уравнений и решим её:

                      (1)

        (2)

подставляем данные из  (1)  во  (2)  уравнение:

(лет) - возраст сына.

(лет) - возраст отца.

ответ: сыну 5 лет, а отцу 35 лет.

проверка:

35+10=45 (лет) - будет отцу через 10 лет.

5+10=15 (лет) - будет сыну через 10 лет.

45: 15=3 (раза) - разница в возрасте отца и сына через 10 лет.