По кругу лежат 55 шариков каждый из которых покрашен в какой-то цвет . известно что среди любых 6 подряд идущих шариков встречаются шарики не более чем трёх различных цветов. в какое наибольшее количество цветов могут быть покрашены шарики?

Прогрессия имеет вид 2, 4, 6, 8, 10….. то есть четные числа. их сумма равна ((10+98)*44/2=2376 найдем четные двухзначные цифры кратные 3 в таких числах первый член будет =12, последнее число 96 и таких чисел будет ((96-12)/6+1)=15. их сумма равна (12+96)*15/2=810 то есть сумма всех чисел удовлетворяющая исходным условим равна 2376-810=1566