.На столе стоит 2014 коробок, в некоторых из них есть конфеты, а остальные пусты. На первой коробке написано: «Все коробки пустые». На второй – «По крайней мере, 2013 коробок пустые». На третьей – «По крайней мере, 2012 коробок пустые». … На 2014-й – «По крайней мере, одна коробка пустая». Известно, что надписи на пустых коробках ложны, а на коробках с конфетами – истинные. Определите количество коробок с конфетами.

Пошаговое объяснение:

Ладно, проверим истинность 1-ой коробки. Если она верна, то там конфеты, но надпись говорит, что она пуста, т.к. коробка не может быть одновременно пуста и полна, делаем вывод, что она пуста. Т.к. есть 1 пустая коробка, то последняя коробка гласит истину "По крайней мере 1-а коробка пуста", значит там конфеты. Смотрим 2-ую коробку. Если она истина, то в ней конфеты, а в остальных их нет, но мы знаем, что конфеты есть в 1-ой коробке, значит надпись на ней ложна и коробка пуста. Отсюда же следует истинность предпоследней коробки, значит там конфеты... Из этих утверждений видно, что надпись в коробках в начале списка ложная а в конце истинная (там конфеты).И получается, что 2012:2 = 1006 коробок с конфетами.