но не надо с интернета

Ответы

Пошаговое объяснение:

Пусть парабола имеет вид

f(x) = Ax^2 + Bx + C . (Эти A, B, C не имеют никакого отношения к точкам из условия, просто поздно заметил что выбрал не самые удачные имена для неопределенных коэффициентов).

По условию знаем, что

$f(1) = -3,\ f(3)=-2,\ f(5)=-3.$

Заметим, что f(1) = f(5) , это значит, что парабола симметрична относительно прямой $x = \frac{1 + 5}{2} = 3$ . То есть абсцисса вершины параболы равна . Что дает нам условие:

$\frac{-B}{2A} = 3 \Leftrightarrow B = -6A.$

После этого упрощения наша функция принимает такой вид:

$(1):\ f(x) = Ax^2 - 6Ax + C.$

Из условия известно: $f(3) = -2,\ f(1) = -3$ . Подставим это в выражение (1) и получим систему уравнений:

-2 = -9A + C

-3 = -5A + C

Опуская подробности решения этой простой системы уравнения, получаем

$A = -\frac{1}{4}, C = -\frac{17}{4}$ . (Что решение верное легко можно убедиться проверкой).

Вспомним что $B = -6A = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ .

То есть парабола имеет вид

$f(x) = -\frac{1}{4}(x^2-6x +17)$ . Осталось найти площадь криволинейной трапеции по формуле

$\int\limits_1^4 f(x)dx = \int\limits_1^4 -\frac{1}{4}(x^2 - 6x + 17) dx =$

$(-\frac{1}{4})\int\limits_1^4x^2 - 6x + 17dx = (-\frac{1}{4})(\frac{x^3}{3} - 3x^2 + 17x)|_1^4 = (-\frac{1}{4})\cdot 27 = -\frac{27}{4}.$

Почему площадь получилась с отрицательным знаком? Потому что парабола лежит ниже оси , а формула

$\int\limits_a^b f(x)dx$ дает так называемую ореинтированную площадь (всё что ниже оХ берется со знаком -, всё что выше со знаком +). Таким образом чтобы получить обычную площадь криволинейной трапеции достаточна взять от полученного ответа модуль.

$S = \frac{27}{4}$

Спасибо

Ответ дал: мама1033

Пошаговое объяснение: см. во вложении

Спасибо

Ответ дал: Гость

Первый+второй= 47 км второй + третий= 40 км первый+второй+третий=65км из всего расстояния вычтем второй и третий день и получим первый: 65-40= 25 км проехали в первый день. потом из всего расстояния вычтем первый и второй день получим третий: 65-47= 18 км проехали в третий день потом из второго и третьего дня вычтм третий день и получим второй: 40-18= 22 км проехали во второй день

Ответ дал: Гость

s 2-го участка: 215 + 98 = 313 м^2

s 3-го участка: 215 - 57 = 158 м^2

общая s: 158 + 215 + 313 = 686 м^2