площадь  прямоугольника  640  м²,  а  длина стороны  40 м.  найти площадь  квадрата,  периметр  которого равен  периметру  прямоугольника.
 s₁ - площадь прямоугольника
 s₂ - площадь квадрата
 а₁ - длина прямоугольника
 ============================================================
 s₁=640 м²
 а₁=40 м
 р₁=р₂
 b₁ - ?  м
 s₂ - ?  м²
 решение: 
 s₁=a₁·b₁  ⇒ b₁=s₁: а₁=640: 40=16 (м) -  ширина прямоугольника.
 р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.
   
 р₁=р₂  
 р=4а - формула периметра для квадрата.
  р₂=4а₂  ⇒ а₂=р₂: 4=112: 4=28 (м) - сторона квадрата.
   
 s=a² - формула площади для квадрата.
  s₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.
 ответ:  784 м² площадь квадрата.
Популярные вопросы