Дана пирамида, у которой плоскость основания со всеми боковыми гранями образует равные углы.
Которые из утверждений верны?

ответ:
основанием пирамиды не может быть прямоугольный треугольник
основанием пирамиды не может быть прямоугольник
основанием пирамиды может быть произвольный треугольник
вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

основанием пирамиды не может быть прямоугольник

основанием пирамиды может быть произвольный треугольник

вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

Пошаговое объяснение:

Равные двугранные углы измеряются как плоские углы, сторонами которых являются высота пирамиды и проекции высот боковых граней. Высота является общим катетом полученных трёх прямоугольных треугольников, у которых равны и противолежащие этому катету острые углы. Из чего следует равенство этих трёх треугольников. Значить равны и вторые катеты-проекции. Эти катеты есть перпендикуляры из точки основания высоты пирамиды. Из чего следует, что эта точка является центром окружности вписанного в основание пирамиды.

Аналогично доказывается что при данном случае основание пирамиды не может быть прямоугольником(исключение квадрат). Так как в этом случае этот прямоугольник был бы описан вокруг некоторой окружности. Что не возможно, така как у четырехугольника описанного вокруг окружности должны быть равны суммы противолежащих сторон. Из этого следует, что прямоугольник должен иметь равные смежные стороны.(квадрат)

1-1/6=5/6 (ромашки и маки)

5/6х3/5=1/2 (ромашки)

1- (1/6+1/2)=1-4/6=2/6 (маки)

120: 2х6 =360 (всего цветов)

360х1/6=60 (роз)

360х1/2=180(ромашек)