Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуму функції: f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 36

ответ:

пошаговое объяснение:

вот

производная 6х²-6х-12=0; х²-х-2=0; по виета х=2; х=-1

-

  +                   -                 +

знаки производной, полученные с метода интервалов указывают на промежутки монотонности. убывает функция на отрезке

[-12] ; возрастает на   (-∞-1]   и   [2 +∞)

х=-1 - точка максимума, меняет производная знак с плюса на минус, поэтому. а х=2-   точка минимума. максимум равен -2-3-12+36=18

минимум 16-12-24+36=16 -получили, подставляя в уравнение функции точки экстремума.

пусть х см вторая сторона, составим уравнения, зная периметр: (х+5)*2=40;

х+5=40/2; х+5=20 х=15 см.вторая сторона.

найдем площадь: 15*5=75 кв.см.

мешок сахара весит 70-2*20=30кг.

тогда 2 мешка весят 30*2=60кг.