Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуму функції: f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 36

ответ:

пошаговое объяснение:

вот

производная 6х²-6х-12=0; х²-х-2=0; по виета х=2; х=-1

-

  +                   -                 +

знаки производной, полученные с метода интервалов указывают на промежутки монотонности. убывает функция на отрезке

[-12] ; возрастает на   (-∞-1]   и   [2 +∞)

х=-1 - точка максимума, меняет производная знак с плюса на минус, поэтому. а х=2-   точка минимума. максимум равен -2-3-12+36=18

минимум 16-12-24+36=16 -получили, подставляя в уравнение функции точки экстремума.