Докажите, что число n² + n + 9 не кратно 49 ни при каких натуральных n.

предположим, что это число кратно 49.

тогда:

число должно делится и на 7

9 при делении на 7 остаток 2

рассмотрим n×n+n

при любых четных и нечетных n общая сумма будет четной ( просто рассмотрим четность).

но тут мы выводим противоречие т.к. при рассмотрении остач получается:

x+x+2= четное число

объяснение таково если n четна значет и n×n четна, тоже самое и с нечет.

значит остача четна, а 0 если кратна при этом 0 можна перезаписать как остача 49, хотя она и неправилтная( сейчас только числа)

ответ:

пошаговое объяснение:

число 49

множество делителей 1, 19 - число простое.

множество крастных числе 19 записывается формулой 19*n