Из любых ли ста целых чисел можно выбрать два числа сумма которых кратна 7

нет, достаточно взять 100 чисел остатки 1 при деление на 7(например 8,15,22,29 и так далее), тогда сумма любых 2-х будет давать остаток 2 при деление на 7

пусть картофеля на 1 базе - 4х (т), тогда картофеля на второй базе х (т).

решение:

составим уравнение:

1) 4х - 630 = х + 630

3х = 1260

х = 420 - завезли картофеля на 2 базу.

2) 420 * 4 = 1680 (т) картофеля завезли на 1 базу.

ему отметить 5 см - к палочке 9 см приложим палочку 4 см, оставшаяся часть будет 5см 9-4=5;

как ему отметить 1 см - к палочке 9 см 2 раза приложим палочку 4 см, оставшаяся часть будет 1см 9-4-4=1;