Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 15 до 35

нуль при умножении получим, если последняя цифра одного из умножаемых чисел будет ноль. в данном промежутке таких два числа 20 и 30, то есть два нуля и так же если последняя цифра 5 и при умножении на число с последней цифрой 2 тоже получим ноль. таких чисел 3,это 15, 25, 35 - это еще 3 нуля. итого число закончится 5 нулями и с учетом того что 24*25 оканчивается двумя нулями получаем число с 6 нулями

поскольку  10 = 2 * 5, то число заканчивается столькими же нулями, какая минимальная степень 2 и 5 в разложении данного числа на простые множители

15 = 5 * 3

16 = 2 * 2 * 2 * 2

17 - простое

18 = 2 * 9

19 - простое

20 = 2 * 2 * 5

21 = 3 * 7

22 = 2 * 11

23 - простое

24 = 2 * 2 * 2 * 3

25 = 5 * 5

26 = 2 * 13

27 = 3 * 3 * 3

28 = 2 * 2 * 7

29 - простое

30 = 2 * 5 * 3

31 - простое

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

33 = 3 * 11

34 = 2 * 17

35 = 5 * 7

следовательно. в разложении числа на множители 2 входит в степени 21. а 5 - в степени 6, поєтому число заканчивается 6 нулями.

20-12=8 серий (разница сост. 320дн.)

320: 8=40дн снимали одну серию

20+12=32 серии в фильме

40х32=1280 дн. снимали фильм

или

40х12=480 дн снимали 12 серий

40х20=800 дн. снимали 20 серий

480+800=1280 дн. снимали весь телефильм

предположим, что  х  - это количество  поросят, а (11-х) - это количество  петухов,

у  поросят  4 ноги, а у петухов - 2

тогда согласно этим данным можно составить уравнение:

4х+2(11-х)=30

4х+22-2х=30

2х+22=30

2х=30-22

2х=8

х=8: 2

х=4 (шт.) – поросята.

11-х=11-4=7 (шт.) – петухи.

ответ: 4 поросёнка и 7 петухов.

проверка:

4+7=11 (шт.) – животных всего.

4·4=16 (ног у поросят)

7·2=14 (ног у петухов)

16+14=30 (ног всего)