Какое максимальное количество цифр может быть в периоде дроби со знаменателем 3? со знаменателем 7?

а) если не учитывать остаток 0, то возможны 6 различных остатков. значит, возможны только 6 различных цифр в периоде т.к. одинаковые остатки одинаковые цифры в периоде и один и тот же остаток не может дать 2 разные цифры в периоде.

ответ: не более 6.

б)   если нет других простых делителей знаменателя, кроме 2 и 5, то конченая десятичная дробь; если есть, отличные от 2 и 5 простые делители, то бесконечная периодическая десятичная дробь.

в)   у знаменателя есть простой делитель 7.

5-2=3часа ехал поезд с увеличенной скоростью

х - скорость тепловоза

2х- путь за 2часа

х+12 - скорсоть тепловоза через 2 часа пути

2х + 3*(х+12)=216

2х+3х+36=216

5х+36=216

5х=216-36

5х=180

х=180: 5

х=36км/час

18 х 76 +16 х 72 = 2520 (км)

ответ  :   поезд прошел 2520 км .