Доказать что уравнение не имеет целочисленных решений 9x^2+6xy+3y^2=4321

Если x и y целые числа, то  9x²+6xy+3y²=3(3x²+2xy+y²) делится на три. в то же время правая часть не делится на три, поскольку сумма цифр 4+3+2+1 этого числа не делится на три. поэтому наше уравнение не может иметь целочисленных решений.

Пусть а время, через которое они встретились 22а+18а=120 40а=120 а=3(часа) первый прошел 3*22=66(км), второй прошел 3*18=54(км)

Допустим, вазочек х, а подсвечников х+36, тогда х+х+36=120, 2х=84, х=42- вазочек и 42+36=78 подсвечников, проверка: 42+78=120