Решаить в целах числах уравнение x^2-3xy+2y^2=7

Уравнения в целых числах– это уравнения с двумя или более неизвестными переменными и целыми коэффициентами. решениями такого уравнения являются все целочисленные (иногда натуральные или рациональные) наборы значений неизвестных переменных, удовлетворяющих этому уравнению. решается это уравнение так: 1) запишем исходное уравнение в виде (х-у)(х-2у)=7 (разложение на множители). 2) отсюда получим 4 системы: а) х-у=1; х-2у=7, решение которой х=-5, у=-6; б) х-у=7; х-2у=1, решение которой х=13, у=6; в) х-у=-1; х-2у=-7, решение которой х=5, у=6; г) х-у=-7; х-2у=-1, решение которой х=-13, у=-6; 3) ответ: (-5; -6), (13; 6), (5; 6), (-13; -6). 

найдем радиус сечения сферы

r^2=r^2-l^2,

где

r- радиус сечения сферы

r - радиус исходной сферы

l – расстояние от центра сферы до сечения

 

r^2=4-3=1

r=1

диаметр сечения равен 2*1=2, он же есть и диагональю нашего квадрата

 

a^2+a^2=d^2

где a- сторона квадрата, а d-его диагональ

2a^2=4

a^2=2

a=sqrt(2)- сторона квадрата