Найдите самое маленькое трехзначное число, которое делится на 15.

Для того чтобы решить данную воспользуемся формулировкой арифметической прогрессии. определим максимальное двузначное число, делящееся на 15 здесь a1=15; разность d=15 имеем максимальное двузначное число равное 90, для получения минимального трехзначного нам необходимо перейти к 7-ому члену арифметической прогрессии. получим : ответ: 105, данное число является минимальным трехзначным числом. что и доказано аналитическим способом.

Трехзначное и делиться на 15 , это число 105 .

Пусть длина наименьшей стороны равна x см, , длина большей стороны у см, длина третьей стороны z см, тогда x+y=108 из подобия треугольников x/14=y/42. y=3x x+3x=108 4x=108 x=27 из подобия треугольников x/14=z/40 z=(40·27)/14 z=540/7 периметр треугольника равен: x+y+z=108+540/7=108+77 1/7=185 1/7

пусть ширина будет х, тогда

12=1/8(12+х)

12=0,125*12+0,125х

12=1,5+0,125х

12-1,5=0,125х

10,5=0,125х

10,5/0,125=х

х=84, следовательно периметр равен (12+84)*2=96*2=192

 

 

 

пусть весь путь будет х, тогда

12=4/9*х

х=12/(4/9)

х=(12*9)/4

х=108/4

х=27 километров составлеят общий путь

после первого привала оставалось пройти 27-12=15 км

второй привал сделали через 15*(3/5)=(15*3)/5=9 км

после второго привала туристы прошли 27-12-9=6 км