Подарок упакован в коробку, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда. длина двух сторон грани основания — 8 см и 13 см, длина бокового ребра коробки — 14 см. определи необходимую длину ленты для упаковки, если для завязывания банта уйдет 34 см ленты.

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(

капуста - 1370

морковь - 1370/2=685

лук=3000-1370-685= 945 кг