Почему мстислав не смог завладеть киевом? чем окончилась его борьба с ярославом?

Единственным приемлемым объяснением этого нам представляется гипотеза о том, что мстислав не участвовал в междоусобице 1015–1019 гг., аявлялся союзником святополка на следующем ее этапе в 1019–1022 гг. опираясь на местное население, мстислав начал в 1023 г. движение на север в поддержку святополка, а после исчезновения союзника с политической арены он вполне мог объявить себя его политическим преемником, пользуясь пребыванием ярослава в новгороде. однако киевляне отвергли кандидатуру тмутороканского князя, явившегося под городские стены во главе хазар и касогов, так что ему ничего не оставалось, как закрепиться в чернигове. если в случае с приходом мстислава под стены киева в летописи упомянуты «кыяне» — представители местной общины или феодальной корпорации, не суть важно, то здесь мы не встречаем никакого упоминания о «черниговцах», поэтому вероятнее предположить, что мстислав захватил власть в беззащитном городе с своих хазар и касогов.

Координаты первого вектора (2 1 0) второго (0 -2 1) найдём скалярное произведение 2*0+1*(-2)+0*1=-2 найдём модули векторов это корень квадратный из суммы квадратов координат т.е. корень из 5 и корень из 5 вычислим косинус угла между векторами cosa= -2разделить на произведение двух корней из 5 . будет -2\5. а угол arccos(-2\5)