Вкоробку положили несколько наборов пуговиц ( не более 10) , по 10 штук в каждом . если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую , то некоторое количество пуговиц останется , а если на детские рубашки , по 6 штук на каждую , то пуговиц останется на 3 больше. сколько пуговиц положили в коробку?

Наборы по 10 пуговиц, и этих наборов не больше 10. значит, число пуговиц может быть 10,20,. возможные варианты: 1) при делении на 9 остаток 1, а при делении на 6 остаток 4. n=10=9+1=6+4 - 1 набор. n=100=99+1=96+4 - 10 наборов. 2) при делении на 9 остаток 2, а при делении на 6 остаток 5. у круглых чисел только одно делится на 9 с остатком 2: 20. но при делении на 6 остаток тоже 2, поэтому не подходит. значит, в этом случае вариантов нет. ответ: или 10 или 100 пуговиц положили в коробку.

пусть х рублей достанется первому,тогда второму достанется (х+4) рублей, по условию всего денег 15 рублей.

составим уравнение:

х+(х+4)=15

2х+4=15

2х=15-4

2х=11

х=11/2

х = 5,5 (рублей) - достанется первому

тогда:   5,5+4=9,5 (рублей) - достанется второму

ответ: 5,5 рублей и 9,5 рублей .