Отрезки ef и pd пересекаются в их середине m. докажите, что pe и df параллельные

сделайте чертеж. из него видно, что треугольники емр и fмd равны (по равенству сторон и углу между ними) . 

т. к. тр-ники равны, то равны и их углы.

а т. к. они являются внутренними накрест лежащими между прямыми pe и df и секущей ef (или pd), 

то pe || df

Пусть на первой полке х книг, а на второй у книг. когда переставили на первой стало х-у книг, а на второй 2у книг. составим систему уравнений: х+у=12, х-у=2у; х+у=12, х-3у=0; 4у=12, у=3. х=12-3=9. ответ 9 и 3.

х- сторона пр-ка

х+16-другая сторона пр-ка

р=(а+b) х 2

(х +х+16) х 2 =68

4х + 32 = 68

4х = 68-32

х=36: 4

х=9 см - одна сторона пр-ка

9+16=25см - другая сторона пр-ка

sпр-ка = a x b

9 x 25 = 225 см кв. s пр-ка