Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x=7*cos³t y=7*sin³t про интегралы.

x'(t)=7*3*cos^2 t* (-sin t)=-21 cos^2 t *sin t

y'(t)=7*3*sin^2 t* cos t=21 sin^2 t  *cos tx*y'(t)-y*x'(t)=7*cos³t*21 sin^2 t  *cos t-7*sin³t*(-21) cos^2 t *sin t=

=147*cos^2 t *sin^2 t=147\4 * sin^2 (2t)

площадь=1\2 инт(от 0 до 2*pi) (x*y'(t)-y*x'(t)) dt=

147\8* инт(от 0 до 2*pi) ( sin^2 (2t))dt=

147\8*(1\2*t+cos (4t))|(от 0 до 2*pi)=147\8*pi

ответ: 147\8*pi

пукай х - s под томаты

у -  s под огурцы

z -  s под морковь

1.7y=z

7.8x=y

x+y+z=560

вот такая системка с 3 неизвесными

z=1.7*7.8x=13.26x

подставляем

x+7.8x+13.26x=560

x=25.4 га

y=7.8*25.4=198

z=1.7*198=336.6

их сума действительно 560, значит все решено правильно

50 * 3 =150 км (1 поезд)

60 * 3 =180 км (2 поезд)

через 3 часа езды, поезда окажутся на расстоянии 30 км, друг от друга.

600/60=10ч( время езды 1 поезда)

600/50=12ч(время езды 2 поезда)

на 2 часа раньше прибудет 1 поезд на станцию.