14. рh – высота правильной четырехугольной пирамиды равсd, о – точка пересечения медиан треугольника вср. а) докажите, что прямые рн и ао не имеют общих точек. б) найдите угол между прямыми рн и ао, если известно, что ав=рн.

Примем длину рёбер основания и высоту пирамиды равными 1. а)  необходимым и достаточным условием скрещивающихся прямых является неравенство: найдём координаты необходимых точек. поместим пирамиду в прямоугольную систему координат вершиной в в начало, ребром ав по оси ох, ребром вс по оси оу. точка о находится на апофеме грани врс, её проекция - на перпендикуляре из точки н на ребро вс. на расстоянии (1/2)*(1/3) от вс. а(1; 0; 0), о((1/6); 0,5; (1/ вектор /6); 0,5; (1/ р(0,5; 0,5; 1), н(0,5; 0,5; 0),     вектор рн(0; 0; -1). за точку 1 примем точку а, за точку 2 - точку р. составляем матрицу: так как  определитель   матрицы не равен нулю, то прямые не пересекаются, они скрещивающиеся. в) находим угол  между  прямыми    рн  и    ао. такому косинусу соответствует угол  1,2404 радиан или  71,0682°.

так как ежедневно на склад привозят 42т угля,а со склада увозят 50т, то количество угля уменьшается на 8 т (50-42=8 т),

8*5=40 т - уменьшится за 5 дней,

если на складе 140т угля, то 140-40=100 т останется через 5 дней

208-115 =93 курей

129-93=36 уток

115-36 =79 гусей