Если xy+yz+zx=16 найдите найменший значение: (x+y+z)^2

Обозначим : a=xy+yz+zx, b=x^2+y^2+z^2 по условию а=16 заметим :   (x-у)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=2b-2a=> 0 (=>   - означает больше , либо равно). значит наименьшее значение в=а (если оно достижимо). (x+y+z)^2=b+2a значит минимальное значение последнего выражения 3*а, т.е. 3*16=48 теперь надо убедиться, что равенство в=а достижимо. для этого достаточно положить х=у=z и х=4/sqrt(3).     sqrt - корень квадратный. ответ: 48

пусть на вторую машину погрузили х, тогда на первую 1,2*х. составим уравнение:

1,2х-х=0,9

0,2х=0,9

х=4,5 - на вторую машину

4,5+0,9=5,4 - на первую