Если xy+yz+zx=16 найдите найменший значение: (x+y+z)^2

Обозначим : a=xy+yz+zx, b=x^2+y^2+z^2 по условию а=16 заметим :   (x-у)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=2b-2a=> 0 (=>   - означает больше , либо равно). значит наименьшее значение в=а (если оно достижимо). (x+y+z)^2=b+2a значит минимальное значение последнего выражения 3*а, т.е. 3*16=48 теперь надо убедиться, что равенство в=а достижимо. для этого достаточно положить х=у=z и х=4/sqrt(3).     sqrt - корень квадратный. ответ: 48

Узнаем сколько времени у васи ушло на решение : 24/2=12минут на решение примера: 18/3=6минут тогда 12/6=2 т.е. на решение васе требуется в 2 раза больше времени.

1)1680\21=80(км\ч)-скорость первого поезда.

2)1680\28=60(км\ч)-скорость второго поезда.

3)80+60=140(км\ч)-скорость сближения.

4)1680\140=12(ч)-нужно чтобы встретиться .

ответ: 12 ч.